2013高考理科数学直线与圆、圆与圆的位置关系复习教案

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1、2013高考理科数学直线与圆、圆与圆的位置关系复习教案　　2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第八章8.4　直线与圆、圆与圆的位置关系　　考纲要求　　1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系．　　2．能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．　　3．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．　　4．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．　　5．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置，会推导空间两点间的距离公式．　　知识梳理　　1．直线与圆的位置关系　　(1)直线与圆的位置关系有三种：____、____、_

2、___.　　判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法：　　①代数法：把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式Δ＝b2－4ac>0⇔　　，＝0⇔　　，<0⇔　　.　　②几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系：　　d＜r⇔____，　　d＝r⇔____，　　d＞r⇔____.　　(2)圆的切线方程：　　若圆的方程为x2＋y2＝r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2＋y2＝r2相切的切线方程为____________．　　注：点P必须在圆x2＋y2＝r2上．　　经过圆(x－a)

3、2＋(y－b)2＝r2上点P(x0，y0)的切线方程为______________．　　经过圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0上点P(x0，y0)的切线方程为__________．　　(3)直线与圆相交：　　直线与圆相交时，若l为弦长，d为弦心距，r为半径，则有r2＝______，即l＝2r2－d2，求弦长或已知弦长求其他量的值，一般用此公式．　　2．圆与圆的位置关系　　(1)圆与圆的位置关系可分为五种：_____、_____、_____、_____、_____.　　(2)判断圆与圆的位置关系常用方法：　　①几何法：设两圆圆心分别

4、为O1，O2，半径为r1，r2(r1≠r2)，则

5、O1O2

6、＞r1＋r2⇔____；

7、O1O2

8、＝r1＋r2⇔____；

9、r1－r2

10、＜

11、O1O2

12、＜r1＋r2⇔____；

13、O1O2

14、＝

15、r1－r2

16、⇔____；

17、O1O2

18、＜

19、r1－r2

20、⇔____.　　②代数法：　　方程组x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，　　有两组不同的实数解⇔两圆____；　　有两组相同的实数解⇔两圆____；　　无实数解⇔两圆相离或内含．　　3．在空间直角坐标系中，O叫做坐标原点，x，y，z轴统称为坐标轴，由坐标

21、轴确定的平面叫做坐标平面．这儿所说的空间直角坐标系是空间右手直角坐标系：即伸开右手，使拇指指向______轴的正方向，食指指向______轴的正方向，中指指向______轴的正方向．也可这样建立坐标系：令z轴的正方向竖直向上，先确定x轴的正方向，再将其按逆时针方向旋转90°就是y轴的正方向．　　4．空间点的坐标　　设点P(x，y，z)为空间坐标系中的一点，则(1)关于原点的对称点是______；(2)关于x轴的对称点是______；(3)关于y轴的对称点是______；(4)关于z轴的对称点是______；(5)关于xOy坐标平

22、面的对称点是______；(6)关于yOz坐标平面的对称点是______；(7)关于xOz坐标平面的对称点是______．　　5．空间两点间的距离　　设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则

23、AB

24、＝__________.　　基础自测　　1．在下列直线中，与圆x2＋y2＋23x－2y＋3＝0相切的直线是(　　)．　　A．x＝0　　　B．y＝0　　C．x－y＝0　　D．x＋y＝0　　2．两圆x2＋y2－2y＝0与x2＋y2－4＝0的位置关系是(　　)．　　A．相交　　　B．内切　　C．外切　　　D．内含　　3．直线l：

25、y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0有两个不同的公共点，则k的取值范围是(　　)．　　A．(－∞，－1)　B．(－1,1)　C．(－1，＋∞)　D．(－∞，－1)∪(－1，＋∞)　　4．圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为________．　　5．直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，

26、AB

27、＝22，则实数k＝__________.　　6．已知A(x,2,3)，B(5,4,7)，且

28、AB

29、＝6，则x的值为__________．　　思维拓展　　1．在判断直线与圆相交时，当直线方

30、程和圆的方程都含有字母时，如何判断？　　提示：若给出的方程都含有字母，利用代数法和几何法有时比较麻烦，这时只要说明直线过圆内的定点即可．　　2．在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？　　提示：①首先判断点与圆的位置关系，若点在圆上，该点即为切点，则切线只有一