2019-2020年高考数学专题复习 三角函数大题专项训练

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1、2019-2020年高考数学专题复习三角函数大题专项训练一、与图象结合1.设函数（，），的图像向左平移个单位后得到函数，若的图像关于轴对称，解答以下问题：（Ⅰ）求的值.(Ⅱ)如果在区间上的最小值为，求.2、已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.二、求值：1、已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值．2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，

2、c，且．（1）求的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．3、已知向量＝(sinA，sinB)，＝(cosB，cosA)，＝sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．4、在中,A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足。(1)求;(2)若中的面积为，求的周长。三、求范围1、已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及

3、的取值范围.2、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.（I）求B的大小；（II）求的取值范围。3、在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．一、图象结合16.（本题满分12分）设函数（，），的图像向左平移个单位后得到函数，若的图像关于轴对称，解答以下问题：（Ⅰ）求的值.(Ⅱ)如果在区间上的最小值为，求.（II）由(I)∵，∴，∴10分从而，由此可得，∴12分18．（本小题满分13分）已知（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。（2）在三角形ABC中

4、，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.18．解：（Ⅰ）………………2分……4分（Ⅱ）因为对定义域内任一x有∴=最大为求值：1、已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值．1、解:（1）由已知:∴∴锐角△ABC∴（2）原式===4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．4、【解】（1）由得，在△ABC中，，………………………………………………………………

5、……………3分由得，由正弦定理得，所以，5、已知向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，m·n＝sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．(1)求角C的大小；(2)若sinA，sinC，sinB成等差数列，且·(－)＝18，求边c的长．5、解　(1)m·n＝sinAcosB＋cosAsinB＝sin(A＋B)．对于△ABC，A＋B＝π－C,0

6、，sinB成等差数列，得2sinC＝sinA＋sinB，由正弦定理得2c＝a＋b，因为·(－)＝18，所以·＝18，即abcosC＝18，ab＝36.由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab，所以c2＝4c2－3×36，c2＝36，所以c＝6.6、在中,A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足。(1)求;(2)若中的面积为，求的周长。6、解：（1）根据正弦定理及sinA:sinB:sinC=2:5:6可得a:b:c=2:5:6,于是可设a=2k,b=5k,c=6k(k>0),有余弦定理可得即(2)有(1)可知，有

7、面积公式可得故△ABC的周长为：2k+5k+6k=13k=13.二、求范围2、已知向量，函数，且图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（1）求的解析式；（2）在△ABC中，是角A、B、C所对的边，且满足，求角B的大小以及的取值范围.2、解：（1）.------2分图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.，，于是.---------------5分所以.---------------------------------6分（2），-----------------------------------7分又

8、，.--------------------------------------------8分.于是，.--------------------------------------------------