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《2020届高三上学期阶段性考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三阶段性考试数学（文科）考生注意：1.本试卷共150分.考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容(除选修4一4,4—5)。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={}，B={}，则A.(2,)B.(-2,）C.(2,)D.(-2,)2.欧拉公式沙(e是自然对数的底数,i是虚数单位)是数学里令人着迷的公式之一,根据欧拉公式可知，A.B.C.D.3.设log，则A.a>b>cB.b>a>ca>c>bD.c>b>a
2、4.鸡兔同笼，是中国古代著名的趣味题之一.·10·《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是A.m>94B.m=94C.m=35D.m=355.函数的图象大致为6.若非零向量满足，且，则与的夹角为A.B.C.D.7.临近学期结束，某中学要对本校高中部一线科任教师进行“评教评学”调査，经调査，高一年级80名一线科任教师好评率为90%，高二年级名一线科任教师好评率为92%，高三年级80名一线科任教师好评率为95%.依此估计该中学高中部一线科任
3、教师的好评率约为A.92%B.93%C.94%D.95%8.在三棱锥D-ABC中，DB丄底面ABC，AB=AC=2,∠4BC=300，DB=3,则该三梭锥的外接球的表面积为A.B.C.D.·10·9.已知函数，若在上无极值点，则的取值不可能是A.B.C.D.10.已知椭圆(a>0,b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与椭圆C交于M，N两点，若，则11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，cos2A=(4+)sin(B+C)=2+1,点P是△ABC的重心，且AP=，则a=A.或B.C.或D
4、.12.已知函数，若关于的不等式在恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得回归直线方程为，若样本中心点为(m，-2.85),则m=▲.14.首项为-3的等差数列{}中，，,成等比数列，则{}的前8项和为▲.·10·15.设是定义在R上的奇函数的导函数，且,当,,则不等式的解集是▲.16.已知双曲线，P,Q是平面内的两点，P关于两焦点的对称点分别为A，B(P与焦点不重合），线段PQ的中点在双曲
5、线C上,则▲.三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分）已知首项为1的等比数列{}的前3项和为3.(1)求{}的通项公式；(2)若，求数列{}的前n项和.18.(12分）《哪吒之魔童降世》于2019年7月26日在中国上映，据统计，2019年8月31日15点15分，《哪吒之魔童降世》超《流浪地球》,升至中国影史票房榜第二位.某电影院为了解观看该影片的现众的年龄构成情况.随机抽取了40名现众.得到如下的频数统计图.(1)估计所两丧的40名观众年龄的平均数和中位数；(2)在上述40名观众中
6、，若从年龄在[50,70)的范围内选出2人进行观后采访，求这2人至少有1人的年龄在增[50,60）的概率.19.(12分）·10·在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且.(1)求A;(2)若a=3,求△ABC的面积.20.(12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,AB=，BC=2,AD=,∠BCD=1200，∠ABC=900，点E为PD的中点.(1)证明:CE//平面/MB.(2)若平面PAB与平面PCD所成锐二面角为，求PC.21.(12分）已知抛物线C,(p>0)，点F为抛物线C的焦点，点A(l,a
7、)(a>0)在抛物线C上，且
8、FA
9、=2,过点F作斜率为k的直线与抛物线C交于P，Q两点.(1)求抛物线C'的方程;(2)若△APQ面积的取值范围为,求k的取值范围.22.(12分）已知函数.(1)当时，求曲线在点(1,)处的切线方程;(2)已知方程有且仅有一个实数解，求a的取值范围;(3)当a>0时，不等式对于任意的恒成立，求a的取值范围.·10··10··10··10··10··10·
