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《高三上学期期初考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合A={a,b,c,d,c},B={b,e,f}，则AAB的子集个数为.【答案】4【解析】【分析】先求出A与B的交集，从而得到其子集的个数.【详解］集合A={a,b,c,d,e},B={b,e,f},则ACE={b,e},则AAB的子集是：0,{b},{e},{b,e},共4个.故答案为：4.【点睛】本题考查了集合的运算，考查了集合中的概念问题，是一道基础题.若有限集/中有〃个元素，则/的子集个数为2〃
2、个，非空子集个数为2〃一1个，真子集有2〃一1个.2.若复数z满足z(l+i)=3+4i(1为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点处于第象限.【答案】一【解析】【分析】直接利用复数的除法运算把给出的复数化简为a+bi(a,beR)的形式，则答案可求.【详解】・・・z(l+i)=3+4i,3+4i(3+4i)(l—i)7+i71•••z====一+-i,1+i(1+i)(l-i)222••・复数z对应的点为£9,位于第一象限.故答案为：一.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法与几何意义，是基
3、础题.3.命题TxGRX-2x+1三0”的否定形式为•【答案1VxGR,x2-2x+1>0【解析】【分析】利用特称命题的否定是全称命题來求解.【详解】•••命题是特称命题，・••根据特称命题的否定是全称命题，•••命题“3xGR,x2-2x+1<0，?的否定形式为：VxeR,x2-2x+1>0-故答案为：Vx€R,x2・2x+l>0・【点睛】要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写,并注意与否命题区别；否定的规律是“改量词，否结论”.21.己知双曲线x2-^-=l(m>0)的一条渐近线方
4、程为x+73y=O,贝恤=.nr*【答案】-3【解析】22]庁x2--^―=1渐近线方程为x?-^―=0,所以一;=(运Tm>0•••m=—■nrnrnT32.函数y=71+log2x的定义域为.【答案】g,+8)【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0,然后求解对数不等式得答案.【详解】由1+1002X30,得X>-,2「]•••函数y=卩甘og^的定义域为-+8).故答案为：歹+a).【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题.3.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线
5、3x-y=0,则点P的坐标为.【答案】(1,0)【解析】试题分析：设点p的坐标为(xo>Yo)，则由K=f(x0)=3x03-1=3;解得：x°=1，代入心)=x4-x得考点：导数的几何意义.7.己矢Utana=3,贝ljsinacosa=3【答案陀【解析】试题分析：sinacosa=sinacosatana3sin2a+cos2atan2a+19I11°考点：同角三角函数的基木关系式.8•在等差数列｛an｝中，ai+3as+ai5=120,则3aa—an的值为【答案】48【解析】【分析】先根据等差屮项的性质根据％+3
6、叫+a15=5a8=120求得吩进而根据3®-ai】=2鱼求得答案.【详解1•••a1+3a8+a15=5a8=120,•••ag=24,即3]+7d=24,3a9-aj]=2%+14d=2ag=48,故答案为:48.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，特别是利用了等差屮项的性质和等差数列的通项公式.9.己知圆锥和圆柱的底面半径均为R,高均为3R,则圆锥和圆柱的表面积之比是【答案］也二I8【解析】【分析】分别求出圆锥和圆柱的表血积.【详解】圆锥的母线长1=Jr2+(3R)2=715r,•••S圆锥=兀R2+zRl=7
7、uR2+y/iOitR2,S圆柱=27uR2+27uRx3R=8兀R2,.s圆锌_1s圆柱8故答案为：④凹.8【点睛】本题考杳了旋转体的表面积计算，属于基础题.10.已知f(x)=(X73x+1，X-°，则不等式f(2x2-
8、x
9、)<5的解集为•(-X+x+2,x<0【答案】[-1,1]【解析】【分析】根据分段函数的表达式，判断函数的单调性和収值范围，结合一元二次不等式的解法进行求解即可.1s【详解】当XV0时，f(x)=-x2+x+2=-卜寸+亍则函数在(-8,0)上为增函数；z35当XNO时，f(x)=x?+3x
10、+1=卜+寸2_才则函数在[0,+切上为增函数.作出函数图象，如图：•・・f(l)=5,・••不等式fg?-
11、x
12、)<5等价为f(2x2-
13、x
14、)则2x2-
15、x
16、<1，即2x2-
17、x
18、-1<0,得(図一1)(2図+1)<0,则図<1,即T
