辽宁省2016届高三上学期五校协作体期初考试数学（文）试题

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1、考号姓名班级2015-2016学年度上学期五校协作体高三期初考试数学试题(文)时间：120分钟满分：150分命题人：朱冬梅校对人：丁红说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成.第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上.第Ⅰ卷(选择题60分)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上)1．设集合，则的值为A．eB．1C．D．02.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.是指大气中直径小于或等于

2、2.5微米的颗粒南岗校区群力校区20.041236930.0596210.06293310.079640.08770.09246物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据哈尔滨三中学生社团某日早6点至晚9点在南岗、群力两个校区附近的监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，南岗、群力两个校区浓度的方差较小的是A．南岗校区B．群力校区C．南岗、群力两个校区相等D．无法确定4.设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是　A．=2B．∥C．=﹣D．⊥5.已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*)，设{an}的前n项和为Sn，则使S

3、n＜－5成立的自然数nA．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值316.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为A.B.C.D.7.若双曲线的渐近线与抛物线有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是[X_X_K]A．B．C．D．8..若下框图所给的程序运行结果为，那判断框中应填入的关于的条件是A.B.C.D.9.已知函数若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是A.B.C.D.10.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为A.B.C.D.11．若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线

4、重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x2－y2＝1；②y＝x2－

5、x

6、；③y＝3sinx＋4cosx；④

7、x

8、＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有A．①②B．②③C．①④D．③④12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13．已知函数的图像过点(2，4)，则a=14．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为．15.过点A(1，1)与曲线C：y=x3相切的直线方程是.16．若关于的函数()的

9、最大值为，最小值为，且，则实数的值为．三．解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)DACB17.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，点D在线段AC上，且，(I)求；(II)求BC和AC的长18．(本小题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40(单位：岁)，

10、其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；(下面的临界值表供参考)错误！未找到引用源.0.100.050.0100.005错误！未找到引用源.2.7063.8416.6357.879(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率.(参考公式：错误！未找到引用源.其中错误！未找到引用源.)19.(本小题满分12分)如图，三棱台中，分别为的中点.(I)求证：平面；(II)若求证：平

11、面平面.[:Zxxk.Com]20.(本小题满分12分)已知椭圆+=1(＞＞)的离心率为，且过点(，).(1)求椭圆方程；(2)设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数).(1)求函数的单调区间；(2)设函数，存在使得成立，求实数的取值范围.[:学#科#网]OBACEFDG请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号

12、涂黑.22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、，分别交⊙于、两