2019-2020年高三上学期期初考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期初考试数学（文）试题含答案说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）复数(1－)(1＋i)＝（A）－2（B）2（C）－2i（D）2i

2、（2）函数y＝的定义域为（A）(0，8]（B）(2，8]（C）(－2，8]（D）[8，＋∞)（3）已知a，b是两个不共线的单位向量，

3、a－b

4、＝，则(2a－b)·(3a＋b)＝（A）（B）－（C）（D）－开始否输出Sk＞9是结束k＝0，S＝0k＝k＋1a＝(－1)kk2S＝S＋a（4）以(－4，0)，(4，0)为焦点，y＝±x为渐近线的双曲线的方程为（A）－＝1（B）－＝1（C）－＝1（D）－＝1（5）执行右面的程序框图，则输出的S为（A）－45（B）36（C）55（D）－66（6）(sin22.5°＋cos22.5°)2的值为（A）2（B）－1（C）1－（D）1

5、＋（7）已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x，则（A）f(x)在(0，)单调递增（B）f(x)在(，)单调递增（C）f(x)在(－，0)单调递减（D）f(x)在(－，－)单调递减（8）设等比数列{an}的各项都为正数，a1＋a2＋…＋a6＝1，＋＋…＋＝10，则a1a2…a6＝（A）103（B）10－3（C）106（D）10－6（9）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（A）7＋（B）9＋（C）7＋（D）9＋侧视图俯视图121正视图1ABCD第9题图第10题图（10）如图，在等腰直角三角形ABC所在平面内，∠BAC＝∠CBD＝90°，若＝x＋x，

6、则（A）x＋y＝1（B）x＋y＝（C）x－y＝1（D）x－y＝（11）已知曲线C1：y＝1－x，C2：y＝，C3：y＝1－x2，C1，C2，C3与直线x＝1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积分别为S1，S2，S3，则（A）S2＜S3＜S1（B）S3＜S1＜S2（C）S2＜S2＜S1（D）S2＜S1＜S3（12）函数y＝的一段图象为（A）xyO（B）xOy（C）xyO（D）xOy第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上．（13）考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x（cm）与肱骨长度y（cm）线性回归方程为＝1.197x－3

7、.660，由此估计，当股骨长度为50cm时，肱骨长度的估计值为____________cm．（14）正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且CP＝CQ，若△CPQ的面积为，则∠BCP的大小为__________．（15）椭圆＋＝1（a＞b＞0）)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若∠F1PF2＝45°，则椭圆的离心率e＝______．（16）四棱锥的底面是正方形，侧棱与底面所成的角都等于60°，它的所有顶点都在直径为2的球面上，则该四棱锥的体积等于__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解

8、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a2＋a3＝7，a4＋a5＋a6＝18．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求＋＋…＋．ACBDES（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD＝AD＝AB，E是SA的中点．（Ⅰ）求证：平面BED⊥平面SAB；（Ⅱ）求三棱锥S-BDE与四棱锥S-ABCD体积的比．（19）（本小题满分12分）为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm．用Xn（n＝1，2，3，

9、4，5，6）表示第n根棉花的纤维长度，且前5根棉花的纤维长度如下表：编号n12345Xn2026222022（Ⅰ）求X6及这6根棉花的标准差s；（Ⅱ）从这6根棉花中，随机选取2根，求至少有1根的长度在区间(20，25)内的概率．（20）（本小题满分12分）已知抛物线P：y2＝4x（p＞0）的焦点为F，过点F作斜率为k（k＞0）的直线l与P交于A，B两点，且

10、AB

11、＝8．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）若经过AB的圆Q与抛物线P的准线相切于点C，且点C的纵坐标为2，求圆Q的方程．（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax2－x＋lnx（a＞0）．（Ⅰ）若曲线y＝

12、f(x)在