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《高三上学期期初考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上.1.命题：“mxGR,sinx+cosx>2”的否定是.【答案］VxER,sinx+cosx<2【解析】【分析】根据“取P”的否定是"x,「p”得结果.【详解】命题："mxGR,sinx+cosx>2"的否定是VxER,sinx+cosx<2.【点睛】对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.22.已知x,yWR,1为
2、虚数单位，x+(y-2)i=,贝ljx+y=.1+1【答案】2【解析】由复数的运算法则:21+12(1-1)(1+】)(1一】)结合复数相等的充要条件有：｛y：T_lx=1y=i则x+y=2.3.已知向量a=(l,m+l),b=(m,2),贝lj“a//b”是的条件.【答案】必要非充分【解析】【分析】先根据向量平行坐标表示得m取值范围，再根据包含关系判定充要关系.【详解】因为所以(m+l)m=2,m=1或m=・2,因此是“呼1”的必要非充分条件.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若P则q”、
3、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合,例如“p=q”为真，贝畑是q的充分条件.2.等价法：利用p=>q与非q=>非p,q=>p与非p=>#q,p<=>q与非q<=>非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.1.集合法：若ACB,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若八=8,则A是B的充要条件.2.已知平行直线lrx-2y-2=0,l2：2x-4y+l=0,贝叫与1?之间的距离为.【答案】-2【解析】【分析】根据两平行直线之间距离公式求结果.【详解]l1:x-2y-2=0,即2x・4y-4=0,
4、
5、~4_11寸5所以1占12之间的距离为——卩+(—4)_2icrc2l【点睛】两平行直线Ax+By+C]=0,Ax+By+C2=0之间距离等于严『，注意运用此公式+B"需将两直线的x,y系数化为一样.3.己知向量n=(x,y)(x,yGR),b=(1,2),若x2+y2=1，贝lJ
6、a-£的最小值为•【答案】【解析】【分析】根据a-b
7、>
8、
9、a
10、-
11、b
12、
13、求最小值.【详解】因为
14、a-b
15、>
16、
17、a
18、-
19、b
20、
21、,所以
22、a・可2
23、1■胡=石・1,EP
24、a-b
25、的最小值为1.【点睛】利用向量不等^
26、
27、a
28、-
29、b
30、
31、<
32、a+
33、b
34、<
35、a
36、+
37、b
38、>R最值，运用的条件一般已知两向量的模.24.若(x+-)11的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为.X【答案】160【解析】【分析】先根据赋值法求n,再根据二项展开式通项公式求常数项.【详解】令x=l,则(3)n=729,n=6,所WTr+1=C6X6_r(-)r=C6(2)x6_2r,6-2r=0=>r=3,因此常数项为Cg(2)3=160.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式屮的特定项.可依据条件写出第r+1项，再由特定项的特点求出r值即可.(
39、2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r+1项，由特定项得出「值，最后求出其参数.1.从集合｛123,4,5｝中随机选取一个数a,从集合｛2,3,4｝中随机选取一个数b,贝'Jb>a的概率是.【答案】-【解析】【分析】根据古典概型概率计算公式求结果.【详解】从集合｛1,2,345｝中随机选取一个数3,有5种方法；从集合｛2,3,4｝中随机选取一个数b,62有3种方法，共有5X3=15种方法，其中b>ei有1+2+3二6种方法，因此b>3的概率是一=-.1【点睛】古典概型屮基本事件数的
40、探求方法⑴列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件佼多且元素数目较多的题目.&设正三棱锥A-BCD的底面边长和侧棱长均为4,点E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,BD的中点,则三棱锥E-FGH的体积为•【答案】—3【解析】【分析】先求正三棱锥A-BCD体积，再比较三棱锥E-FGH与正三棱锥A-BCD高与底面积
41、的关系得结杲.【详解】因为正三棱锥A-BCD的底面边长和侧棱长均为4,所以正三棱锥A-BCD体积为乂三棱锥E-FGH的底面积为正三棱锥A-BCD底面积四分之一，三棱锥E-FGH的高为正三棱锥A・BCD的高二分之一，因此三棱锥E・FGH的体积为1xlx^x43=—.24123【点睛】求体积的两种方法：①割补法：求一些不规则几何体的体积吋，常用割补
