2019-2020年高二第二次月考 数学（理）

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1、2019-2020年高二第二次月考数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1、下列函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．2、不等式组所表示平面区域的整点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、曲线关于直线对称的曲线的方程为（）A、B、C、D、4、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为（）A、B、C、D、5、如果满足，那么的最大值是（）A、10B、8C、D、6、两条直线和x=1的夹角的正弦值是（）A．B．C．D．7、设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作

2、椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.8、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（）A.1或5B.9　C.1D.1或99、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A　　B　C　　　　D　10、设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（　）.A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段或不存在11、与点相距为5，且到Y轴的距离等于4的点的个数是（）A、2B、3C、4D、012、过双曲线的右焦点作直线l，交双曲线于A、B两

3、点，若

4、AB

5、=4，则这样的直线的条数为（　　　）.A.1B.2C.3D.4二、填写题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。13、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是___________。14、若不等式解集为，则的值为。15、若直线与圆相切，则的值为__________。16、对于椭圆和双曲线有下列命题：①.椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②.双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③.双曲线与椭圆共焦点;④.椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共56分。解答应写出文字说明

6、、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）当时，解关于的不等式。18、（本小题满分8分）已知直线l：x＋y－2＝0，一束光线从点P（0，1＋）以120°的倾斜角射到直线l上反射，求反射光线所在的直线方程．19、（本小题满分10分）求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程．20、（本小题满分10分）已知一条长为6的线段两端点A、B分别在、轴上滑动，点M在线段AB上，且，求动点M的轨迹方程。21、（本小题满分10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．22、（本小题满分

7、10分）求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线的标准方程.武威六中高二年级第二次月考试题参考答案（普理）18、解：设入射光线所在直线l1，斜率为k1，则k1＝tan120°＝－，l1：y－(1＋)＝－x，与x＋y－2＝0联立，得入射点A(1，1)，…………………………3分设P’(x’，y’)为P关于l的对称点，则解得即P’(1－，2)，…………………………6分反射光线所在直线AP’：＝，即x＋y―1―＝0．…………………………8分19、解设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意，得…………………………4分解之,得,或…

8、………………………8分∴所求圆的方程为x2+y2+12x－22y+27=0或x2+y2－8x－2y+7=0.…………10分20、解：设A，B，M，一方面，∵，∴，①…………2分另一方面，M分的比为，∴②…………8分②代入①得：，即。…………10分21、解：（1）∵a＝5，b＝3c＝4设，，则①②，由①2－②得…………………………5分（2）设P，由得4，将代入椭圆方程解得，或或或……………10分