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《2019-2020年高二数学第二次月考试卷理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学第二次月考试卷理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知A，B,则直线AB的倾斜角是( )B．C．D．2．直线l过点(－1,3)且与直线x－2y＋3＝0垂直，则l的方程是( )A．2x＋y－1＝0B．＝0C．D．x－2y＋7＝03．实数x，y满足方程x＋y－4＝0，则x2＋y2的最小值为( )A．4B．6C．8D．124.若两条直线和分别过定点则等于( )A.B．C．D．5．已知直线x＋y＋4＝0与()x＋y＝0互相垂直，则a的值
2、是( )A．2B．C．2,0,-2D．2,-26.已知是边长为的正三角形，那么的平面直观图的面积为( )A．B．C．D．7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D与D1C所成的角为 ( )A.30° B.45° C.60° D.90°8.在正方体中，直线与平面所成的角为( )B．C．D．9.如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则 ( )A.MN∥PDB.MN∥PAC.MN∥ADD.以上均有可能10.如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2，E是SA的
3、中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为 ( )A.2+ B.3+2 C.3+ D.2+211．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＋kx－y－9＝0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于( )A．0B．1C．2D．312.已知圆O所在的平面，是圆O的直径，C是圆O的一点，于E,于F,给出下列结论：①平面;②平面;③;④平面.其中正确命题的个数为( )A．0B．1C．2D．3二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。）13.若，则=．14.已知A(1，0)，B(3，3)，P是轴上
4、的动点，则
5、PA
6、+
7、PB
8、的最小值为________.15.已知球的表面积是，则此球的内接长方体的表面积的最大值为．16.若直线被两平行线与所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：①；②③；④；⑤，其中正确答案的序号是。三.解答题：（本大题共6小题，满分共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.18.（本小题满分12分）△ABC的三个顶点是A(－1,4)，B(－2，－1)，C(2,3)．(1)求BC边的高所在直线方程；(2)
9、求△ABC的面积S．19．（本小题满分12分）如图所示，在多面体P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝8，AB＝2DC＝4．(1)设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；(2)求四棱锥P—ABCD的体积．20．（本小题满分12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．(1)求证：BC⊥平面PAC．(2)是否存在点E使得二面角A—DE—P为直二面角？并说明理由．21.（本小题满分
10、12分）已知圆C经过点A(0,3)、B(2,1)，并且直线l：3x－2y＝0平分圆C，(1)求圆C的方程；(2)若，是圆C上任意一点，是的中点，求点的轨迹方程。22.（本小题满分12分）已知实数满足，(1)求的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值.高二理科数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACBDACABBAC二、填空题：（每小题5分，共20分）13．114.515.816.①．⑤三.解答题：17．（10分）解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为圆台的上底面面积为所以圆台的底面面
11、积为又圆台的侧面积于是即为所求.18．解 (1)设BC边的高所在直线为l，由题知kBC＝＝1，则kl＝＝－1，又点A(－1,4)在直线l上，所以直线l的方程为y－4＝－1×(x＋1)，即x＋y－3＝0．(2)BC所在直线方程为：y＋1＝1×(x＋2)，即x－y＋1＝0，点A(－1,4)到BC的距离d＝＝2，又
12、BC
13、＝＝4则S△ABC＝·
14、BC
15、·d＝×4×2＝8．19．(1)证明 在△ABD中，∵AD＝4，BD＝8，AB＝4，∴AD2＋BD2＝AB2．∴AD⊥BD．又∵面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD＝AD，BD⊂面ABCD，∴
16、BD⊥面PAD，又BD⊂面BDM，∴面MBD⊥面PAD．(2)解 过P作PO⊥AD，∵面PAD⊥面ABCD，∴PO⊥面ABCD，即PO为四棱锥P—ABCD的高．又△PAD是边长为
