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《2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期第二次月考试题理试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为()A．B．C．D．2．函数的定义域是()第1题图A．B．C．D．3．已知向量．若为实数，，则()A．B．C．D．4．已知实数满足，则目标函数的最大值为()A.B.C.D．5．已知直线与直线平行，，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分又非必要条件6．等差数列的前n项
2、和为,若，则的值是()A．65B．70C．130D．1407．函数y＝sin(2x＋)的图像可由函数y＝sin2x的图像()A．向左平移个单位长度而得到B．向右平移个单位长度而得到C．向左平移个单位长度而得到D．向右平移个单位长度而得到8．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则9．如图，若程序框图输出的是126，则判断框①中应为()A．B．C．D．10．已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则等于()A.B.C.D.11．过抛物线的焦点的直线
3、交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（）A.B.C.D.第9题图12．已知函数的定义域为为的导函数，且满足，则不等式的解集是()A．B．C．D．第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．如右图，一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．14、=.15．已知函数的图像在点的处的切线过点，则16．设二次函数的值域为，则的最大值为_________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算
4、步骤．17．（本小题满分10分）A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若＝，＝，且＝.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝2且，求此三角形的面积．18.（本题满分12分）解关于x的不等式．19．（本小题满分12分）已知二次函数，数列的前项和为，点均在函数上的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?20．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，,平面平面。（Ⅰ）求证：；CBC1B1A1A（Ⅱ）求二面角的余弦值。 21（本题12分）在平面直角坐标系中,设点
5、(1,0),直线:,点在直线上移动，是线段与轴的交点，.（1）求动点的轨迹的方程.（2）记的轨迹的方程为,曲线与直线相交于不同的两点A，B，且弦中点的纵坐标为，求的值.22．（本小题满分12分）已知函数,（1）当时，求函数的单调区间；（2)当时，求函数在上的最小值.普宁华侨中学xx第二学期第一次月考高二年级数学（理）科试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BCACACADBCBB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.14.π15.116.三、解答题（本大题共6小
6、题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.解：（Ⅰ）＝－cos2＋sin2………………1分＝－cosA………………2分＝，∴cosA＝－，………………3分又∵A∈(0°，180°)，∴A＝120°.………………4分（Ⅱ）由余弦定理得：a2＝b2＋c2－2bccos120°即b2＋c2＋bc＝12…5分又∵∴联立方程解得：………………8分∴S△ABC＝bcsin120°＝……………10分18.解：原不等式可化为，…………2分（Ⅰ）当时，，解集为；…………4分（Ⅱ）当时，对应方程两根为，由对应二次函数的图象知，解集
7、为；…………6分（Ⅲ）当时，，由对应二次函数的图象知，①当时，解集为；②当时，解集为③当时，解集为...10分综上：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．…………12分19.解：（Ⅰ）因为点均在函数上的图像上所以……1分当时，……………2分当时，，……………4分经检验当时，也满足，……………5分所以……………6分（Ⅱ）………7分……………9分…………10分由，得，满足的最小正整数为12.…………12分20．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接.在正方形中，.因为平面平面，平面平面，平面，CBC1B1A
8、1A所以平面.………………1分因为平面，所以.………………2分在菱形中，.………………3分因为平面，平面，，所以平面..,,,,,,,,,,..4分因为平面，所以.………………5分（Ⅱ）在平面内过点作.由（Ⅰ）可知：平面.以点为坐标原
