2019-2020年高二第二次月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二第二次月考数学（理）试题Word版含答案一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任意一点，下列条件中能确定的M与点A、B、C一定共面的是()A.B.C.D.2．命题“对任意的”的否定是()A.不存在B.存在C.存在D.对任意的3.a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题中的假命题是A．,B.,C．,D.,5.以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是()....6

2、.在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）7.设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()A.B.2C.D.8．直线l：y＝k(x－2)＋2与圆C：x2＋y2－2x－2y＝0相切，则直线l的一个方向向量＝()A．（2，－2）B．（1，1）C．（－3，2）D．（1，）9.已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是()A.8B.C.10D.10.如图，南北方向的公路l,A地在公路正东2km处，B地在A东偏北300方向2km处，河流沿岸曲线PQ上

3、任意一点到公路l和到A地距离相等。现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（）万元A.(2+)aB.2(+1)aC.5aD.6a11.已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且,则=()A.BC.D.12.已知点P是椭圆C：上的动点，F1、F2分别是左右焦点，O为坐标原点，则的取值范围是（）A.[0,]B.C.D.[0,]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“若，则”的逆否命题是________

4、__________.14．已知△ABC的顶点A（0，－4），B（0，4），且,则顶点C的轨迹方程是_____________.15．已知命题P:存在,使得tanx=1,命题q:的解集是{x

5、1

6、真命题，求实数的取值范围。18．（本小题满分10分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4,4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。19.（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.20（本小题满分12分）已知椭圆C:的左，右焦点分别为，过的直线L与椭圆C相交A,B于两点，且直线L的倾斜角为，点到直线L的距离为，(1)求椭圆C的焦距。(2)如果求

7、椭圆C的方程。21.（本题满分12分）如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.22．已知定点A(－2，－4)，过点A作倾斜角为45°的直线l，交抛物线y2＝2px(p＞0)于B、C两点，且

8、BC

9、＝2．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得

10、DB

11、＝

12、DC

13、成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．一．选择

14、题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案ＢDＡCCＤBＢAAＢC二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）13.14.必要不充分　　　15.　　　８　　　　　16.三.解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解：为真：；…2分；为真：或…4分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……5分（1）当真假……………7分（2）当假真…………9分综上，的取值范围是…………………10分18．解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4,4)，设抛物线解析式为

15、y2=2px则：16＝2·4p,p=2则抛物线标准方程为：y2=4x……3分焦点坐标为F（1，0）…4分（2）设M（x,y）,P(x0,y0)，F（1，0）,M是PF的中点则x0＋1＝2x，0＋y0＝2y…6分∴x0＝2x—1，y0＝