2019-2020年高二上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学(理)试题Word版含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分1.命题,”的否定是.2.对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的.3.下列选项叙述错误的是.A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B.若命题:,则:C.若为真命题,则,均为真命题D.“”是“”的充分不必要条件4.已知为虚数单位,且复数为纯虚数,则实数的值是.5.在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为.6.与椭圆具有相同的离心率且过点(2,-)的椭圆的标准方程是.7.已知伪代码如下,则输出结果S=.I←0S←0WhileI<6I←I+2

2、S←S+I2EndwhilePrintS8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为.9.已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M,则直线FM的斜率等于.10.用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时,应假设.11.若等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,则数列为等差数列,公差为.类似地,若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q,前n项的积为Tn,则数列{}为等比数列,公比为______

3、__.12.是双曲线的右支上一点,点分别是圆和上的动点,则的最小值为.13.已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点为,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是  .14.设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若====k,则(ihi)=.类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为Hi,则相应的正确命题是:若====k,则________.二、计算题:本大题共6小

4、题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分14分)下面是甲乙两人各自对一个作直线运动的质点的运动过程进行观测,分别记录了8次成绩,记第次观测得到的数据为,两人各自得具体如下表所示:12345678甲4041434344464748乙3941424345464749在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)。1)分别求出甲、乙测得的平均数甲、乙2)求甲、乙两统计的数据算法流程图输出的的值,谁的成绩稳定?16.(本小题满分14分)已知命题P函数在定义域上单调递减;命题Q不等式对任意实数恒成立若是真

5、命题,求实数的取值范围17.(本小题满分15分)中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点,且,椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3:7。(1)求这两曲线方程;(2)若P为这两曲线的一个交点,求的值。18.(本小题满分15分)如图,直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和都相等(E与AB在一条直线上).(1)适当建立直角坐标系,求曲线DE的方程;(2)过C点能否作一条直线与曲线DE相交且以C为中点的弦?如果不能,请说明理由,ABCDE如果能,则求出该弦所在直线的方程。19.(本小题满分16分)已知

6、半椭圆和半圆组成曲线,其中;如图,半椭圆内切于矩形,且交轴于点,点是半圆上异于的任意一点,当点位于点时,的面积最大.(1)求曲线的方程;(2)连、交分别于点,求证:为定值.20.(本小题满分16分)已知椭圆E:+=1(a>b>0)以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于点Q,P是椭圆E上一点且满足=+(其中O为坐标原点),试问在x轴上是否存在一点T,使得·为定值?若存在,求出点T的坐标及·的值;若不存在,请说明理由.江苏省启东中学xx年度第一学期第二次月考高二(理科)

7、数学试卷(Ⅱ)时间30分钟分值40分本大题共4小题,每小题10分,共40分1.在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是________.2.已知抛物线的弦过定点,则弦中点的轨迹方程是.3.如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λ(0<λ≤1).(1)求证:对任意的λ∈(0,1],都有AC⊥BE;(2)若二面角C﹣AE﹣D的大小为60°,求λ的值. 4.已知数列的前项和为,通项公式为,,(1)计算的值;(2)比较与1的大小,并

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