2019-2020年高二6月月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二6月月考数学（理）试题Word版含答案一、填空题（14×5分=70分）1.命题：“”的否定是_____________2.在空间直角坐标系中，已知____________3.矩阵的特征值为____________4.函数的单调递减区间为____________5.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为____________6.用数学归纳法证明命题：“恒成立”时，起始值为_______7.设随机变量X的概率分布列为，则q=____________8.以直线为渐近线，

2、且过抛物线的焦点的双曲线的标准方程为_____9.已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是________①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n10.从4个红球和5个白球中任选3个，要求其中红球、白球都要有，则共有_________种不同的抽法.11.已知函数，观察如下关系式：由归纳推理，当是，________________12.已知椭圆的四个顶点为A,B,C,

3、D，菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为___________________13.已知圆C方程为：，若存在点M∈C，使得则实数的取值范围是____________14.已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是____________二、解答题：(第15、16、18题每题14分，第17、19、20题16分)15.已知点A(1,1)在矩阵对应变换的作用下变为点B(3,7)（1）求实数；（2）求直线在矩阵M对应变换下的曲线方程.16.在一次面试中，每位考试从4道题a,b,c,d中任抽两

4、道题，假设每位考生抽到各题的可能性相同，且考生相互之间没有影响，已知考生甲抽到a,b两题.（1）求考生乙与考生甲恰有一道不同的概率；（2）设甲乙两位考生抽到的题中恰有X道相同，求随机变量X的概率分布列.17.如图，四棱锥中，，F是棱PD上靠近点P的三等分点.（1）求证：CF//平面PAB；（2）求二面角B-PC-D的余弦值；（3）问棱PC上是否存在点E，使得AE⊥CF，如果存在，请求出点E的位置，如果不存在，请说明理由.18.已知命题：“”为真命题（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式的解集为N

5、,若的必要条件，求实数的取值范围.19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克.（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少？20.已知圆O:点P为直线上一点（1）当时，①若点P在第一象限，OP=,求过点P的圆O的切线方程；②若存在过点P的直线交圆O与AB两点，且点B恰好为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线与x

6、轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值.命题、校对：陈开群，贾正兵xx年6月高二数学学分认定模块测试二（理科）参考答案1.2.3.-1和44.(0,2)5.x-y+3=06.57.8.9.①10.7011.12.13.14.15.（1）……7分（2）x-y-4=0……14分16.（1）……6分（2）……14分（不记事件，不答，不写随机变量求解过程可酌情扣2—4分）17.（1）略……4分（2）平面BPC的法向量为……6分平面PCD的

7、法向量为……6分……8分由图像可得：所求二面角的余弦值为……10分（3）……13分由AE⊥CF得，∴……16分18.（1）M=……5分（2）时，……8分时，舍……10分时，……13分综上：……14分19.（1）a=2……6分（2）……10分求导可得：……14分可得……16分20.解：（1）设点P的坐标为(，y0)．①因OP＝，所以()＋y02＝()2，解得y0＝±1．……2分又点P在第一象限，所以y0＝1，即P的坐标为(，1)．易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k，则切线为y－1＝k

8、(x－)，即kx－y＋1－k＝0，于是有＝1，解得k＝0或k＝．因此过点P圆O的切线为:y＝1或24x－7y－25＝0．……4分②设A(x，y)，则B(，)．……6分因为点A，B均在圆上，所以有即该方程组有解，即圆x2＋y2＝1与圆(x＋)2＋(y＋y0)2＝4有公共点．……8分于是1≤≤3，解得－≤y0≤，即点P纵坐标的取值范围是．……10分（2）设R(x2，y2)，则解得x2＝，y22＝1－．RM的方程为：y＝－(x－t)．……12分由可得N点横坐标为，所以NQ＝