2019-2020年高二5月月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二5月月考数学（理）试题Word版含答案一、填空题（14×5分=70分）1、集合｛1，2，3，4，5，6，7｝中共有个子集；2、展开式中的第四项系数是；3、已知随机变量X∽B(6,),则X的方差V(X)=；4、恒等变换矩阵E=5、点N的极坐标是，则点N对应的直角坐标是6、直线(t为参数)的斜率是7、曲线C的极坐标方程是ρ＝4sin，它的直角坐标方程为8、直线(t为参数)，恒过定点P，则点P的坐标是9、已知点A(1,2)和B(3，－1)在一个二阶矩阵M的作用下，变换所得到的点分别是A′(4,5)和B′(5,1).则矩阵M.=；10、曲线(t为参

2、数)的参数方程化为普通方程为11、矩阵A=的逆矩阵是12、在极坐标系中，经过三点O(0,0)，A，B的圆的极坐标方程是．13、曲线xy＝1在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x2－y2＝2,则二阶矩阵M=14、已知炮弹发射的初速度为，发射角为α,重力加速度为g,以发射点为坐标原点，水平线为x轴，建立直角坐标系，若设时间t为参数，则弹道曲线的参数方程是二、解答题（共六大题总分90分）15、（本题满分14分）（1）将曲线C的极坐标方程：ρ2＝，化为直角坐标方程。（2）在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．并求此时的P点的坐标。16、（本题满分14分）（1）已

3、知直线的极坐标方程为ρsin＝，求极点到该直线的距离．（2）已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ＝2cosθ＋4sinθ.求直线被圆截得的弦长．17、（本题满分14分）分别用行列式法和求逆矩阵法解方程组：（不按要求解答不给分）18、（本题满分15分）给定矩阵A＝，B＝.(1)求A的特征值λ1、λ2及对应的特征向量a1、a2；(2)求A4B.19、（本题满分16分）如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系，求：(1)圆的极坐标方程；(2)动点P的轨迹C的极坐标

4、方程；(3)求轨迹C与曲线的交点的极坐标。20、（本题满分16分）（1）假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0

5、的两名女生分别用AB代表，则A同学不在左，B同学不在右，共有多少种排法？