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《2019-2020年高二3月月考数学（理）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二3月月考数学（理）试题Word版含答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.1.若集合，则有（）A.B.C.D.2.已知是非零向量，若向量是平面的一个法向量，则“”是“向量所在的直线平行于平面”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要3.执行下图的流程框图，如果输入的是，则输出的是（）A.B.C.D.4.一个几何体的三视图和尺寸如上图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.5.某工厂的一、二、三车间在月份共生产了双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三
2、车间抽取的产品数分别为，且构成等差数列，则二车间生产的产品数为（）A.B.C.D.6.已知实数，可以在的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是（）A.B.C.D.7.已知双曲线，点是双曲线上一点，满足,则（）A.B.C.D.8.在四边形中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这个顶点确定的三角形的个数为，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为，则等于（）A.B.C.D.第II卷（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.计算10.在中，若则11.设集合,分别从集合
3、中随机取一个数，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件发生的概率最大，则的取值为___________12.已知各项均为正数的数列的前项和，且成等差数列，则13.为了了解某高中学生的近视情况，现在在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生，若高三学生共抽取名，则高一年级每位学生被抽到的概率是___________14．设函数，若同时满足条件：①对于任意的实数的函数值至少有一个小于；②在区间内存在实数，使得成立；则实数的取值范围是___________三、解答题（本大题共6小题，共80分）．15.（13分）某校在xx年的自主招
4、生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,被抽取学生的成绩均不低于160分,且低于185分,右图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分(每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据),且第组,第组,第组的频数之比依次为.（Ⅰ）请完成频率分布直方图;（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩较高的第组,第组,第组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第,组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官面试,求第4组至少有一名学生被考官面试的概率.16.（13分）在四棱锥中，底面是直角梯形，平
5、面平面，，（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；（Ⅲ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。17.（14分）已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求函数在上的最小值；（Ⅲ）都有恒成立，求实数的取值范围。18.（13分）已知椭圆的离心率为，是它一个顶点，直线与椭圆交于不同的两点.（Ⅰ）求椭圆的方程及焦点坐标；（Ⅱ）若的面积为时，求直线的方程。19.（13分）设椭圆的左、右焦点分别为,右顶点为，上顶点为,与左顶点的距离记为,满足。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经
6、过点，经过原点的直线与该圆相切,求直线的斜率。20.（14分）如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为＆函数．例如：就是＆函数．（Ⅰ）判断下列函数：①②③哪些是＆函数？（只需写出判断结果）；（Ⅱ）判断函数是否为＆函数，并证明你的结论；（Ⅲ）证明：对于任意实数a，b，函数都不是＆函数．（注：“”表示不超过的最大整数）xx中央民族大学附中高二数学3月份月考答案（理科）一、选择题（满分40分）题号12345678答案ABCCBDDB二、填空题（满分30分）题号91011121314答案1（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答题（满分80分）15．
7、（本小题满分13分）（Ⅰ）题意知第组的频数分别为:,故第组的频数之和为,从而可得其频数依次为；其频率依次为其频率分布直方图如右图.（Ⅱ）由第组的频数之和为人,用分层抽样抽取6人.故第组中应抽取的学生人数依次为:第3组:人;第4组：人;第5组:人.（Ⅲ）由（Ⅱ）知共有6人(记为)被抽出,其中第4组有人(记为).有题意可知:抽取两人作为一组共共有15种等可能的情况,其中第4组至少有一名学生被考官面试共9种,因此所求事件的概率为.16．（本小题满分13分）（Ⅰ）因为，所以。又因为平面平面，平面，且平面平面,所以平面（Ⅱ）如下图所示，作的中点为，连结；因为，所以为正三
8、角形。又因为为中点，所以，故平面。在平
