2019-2020年高二暑假复习检测数学（理）试题 含答案

《2019-2020年高二暑假复习检测数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二暑假复习检测数学（理）试题含答案数学试题（预科理）一、选择题(每小题5分，共60分，每小题有且只有一个答案是正确的)1．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.2．下列命题正确的是（）若与共线，与共线，则与共线；向量共面就是它们所在的直线共面；零向量的方向是任意的；若，则存在唯一的实数使得；3．下列四个命题：①“若,则实数x,y均为零”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“若，则B”的逆命题；④“末位数不为零的数可被3整除”的逆否命题.其中真命题有（　　）A　①②　

2、　　　　B　②③　　　　C　①③　　　　D　③④4．如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，，则下列向量中与相等的向量是（）5．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．D．（0，2）6．下列命题中：①椭圆比更圆一点；②“菱形的对角线互相垂直平分”的否命题是“若一个四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直且不平行”；③命题的否定形式是。其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．37．直三棱住A1B1C1—ABC，∠BCA=，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的

3、中点，BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）（A）（B）（C）（D）8．设椭圆的两个焦点分别为和，P为椭圆上一点，并且，则等于（　）A．B．C．D.9．有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）A①②B①③C②③D①②③10．过点M（－2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为

4、k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．B．－C．D．－11．,这四个复合命题中，真命题的个数为，假命题的个数为，则的大小关系是（）A．B．C．D．以上都有可能12．椭圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．B．C．3D．二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，则D1E与平面BC1D所成角的正弦值是14．已知椭圆的方程为，与的等差中项为，等比中项为，则此椭圆的离心率为15.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A

5、B=2,AD=1,A1A=1，证明直线BC1平行于平面DA1C，并求直线BC1到平面D1AC的距离是.16．已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为.三、解答题17．已知方程有两个不等的负实根；方程无实根；若为真，为真，求m的取值范围．18．已知点P在圆上运动，过P作轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且，求动点M的轨迹。19．如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点.(Ⅰ)证明：∥平面;(Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值.20

6、．已知p：

7、1－

8、≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21．如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.22．在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为．（Ⅰ）写出的方程；（Ⅱ）设直线与交于两点．为何值时？此时的值是多少？张家口市第一中学高二年级假期复习检测数学试题（预科理）参考答案题号123456789101112答案ACCADCABCBCA13、14、15、16、

9、17、解：若P真，则，若Q真，则若为真，为真，则Q真P假，18．解：设，则由题意知：又知点P在圆上，所以将（1）代入得，所以动点M的轨迹是中心在原点，焦点在轴上，长轴长为6，短轴长为4的椭圆。19、（1）连接,由已知得M为的中点，又N为的中点，所以MN为三角形的中位线，故∥,又因此（2）以A为坐标原点O，分别以直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，设，则,从而所以设是平面的一个法向量，由得取，则，故设是平面的一个法向量，由得取，则，故因为为直二面角，所以.20、解：由题意知，命题若p是q的必要

10、而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件p：

11、1－

12、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q：:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

13、1－

14、≤2的解集是x2－2x+1－m2≤0(m>0)解集的子集又∵m>0∴不等式*的解集为1－m≤x≤1+m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围是［9，+∞21．依题意，如图以点为原点建立空间直角坐标系，可得，，，.由为棱的中点，得.（1）向量，，故.所以