2019-2020年高二暑假入学检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高二暑假入学检测数学（理）试题含答案数学试题（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分为150分。考试用时为120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.选择题答案涂在在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡和第II卷一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，那么角是（　）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角2.在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于

2、x轴对称的点的坐标为（）A．(-1,2,3)B．(1,-2,-3)C．(-1,-2,3)D．(-1,2,-3)3.已知向量，，且，则的值是（）A．B．C．D．4.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A．7B．15C．25D．355.若，则的值为（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是()．A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数

3、据的方差越大，说明这组数据的波动越大7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.　　.　　B.　　　　C.　　　D.无法确定8.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象()A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位9．若角的终边落在直线上，则的值等于（）．A．B．C．或D．10.如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.i>10B.i<10C.i>20D.i<2011.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）A．B．C．D．12.定义在上的偶函数，满足，且在上是减

4、函数，若、是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）8997316402二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.某校高一年级8个班级参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是____________________；14.经过点M（2,1）作圆C：x2＋y2＝5的切线，则切线方程是15．已知平面向量，，且//，则＝．16.若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数

5、，（1）求的最小正周期，单调减区间；（2）若，求的值域18.（本小题满分12分）已知向量（1）当k为何值时，；（2）若向量的夹角为钝角，求实数k的取值范围。19.（本小题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．20.（本小题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1)

6、当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.21.（本小题满分13分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.(1)求函数在的表达式；xyo···-π1(2)求方程的解.22.（本小题满分13分）四边形中，（1）若，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求的值及四边形的面积。高一数学理科参考答案CBABCBCDDADD13、91.514、2x+y-5=015、（-4，-8）16、19、解：（1）样本在这次百米测试中成绩优秀的人数=（人）………(4分)（2）学校900名学生中，成绩属于第四组的人数（人）…………

7、(8分)（3）由图可知众数落在第三组，是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中.假设中位数是，所以解得中位数………………………(12分)20、解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.解得.………………………(4分)(2)解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得.∴直线的方程是和.………………………(12分