2019-2020年高二暑假复习检测数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二暑假复习检测数学（文）试题含答案数学试题（预科文）一、选择题(每小题5分，共60分，每小题有且只有一个答案是正确的)1．抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.2．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A.e2B．2e2C．e2D.3．下列四个命题：①“若,则实数x,y均为零”的逆命题；②“相似三角形的面积相等”的否命题；③“若，则B”的逆命题；④“末位数不为零的数可被3整除”的逆否命题.其中真命题有（　　）A　①②　　　　　B　②③　　　　C　①③　　　　D　③④4．函数的

2、单调递减区间为()（A）（1,1]（B）（0,1]（C）[1，+∞）（D）（0，+∞）5．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．D．（0，2）6．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)在区间(a，b)内的图象如图，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内极大值的个数为(　　)A．1B．2C．3D．47．下列命题中：①椭圆比更圆一点；②“菱形的对角线互相垂直平分”的否命题是“若一个四边形不是菱形，则它的两条对角线不垂直且不平行”；③命题的否定形式是。其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．

3、38．设椭圆的两个焦点分别为和，P为椭圆上一点，并且，则等于（　）A．B．C．D.9．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)A.B.C.D.10．过点M（－2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．B．－C．D．－11．,这四个复合命题中，真命题的个数为，假命题的个数为，则的大小关系是（）A．B．C．D．以上都有可能12．椭圆上的点到直线的距离的最小值是（）A．B．C．3D．二、填空题(每小题5分，

4、共20分)13．如图所示，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)+f′(5)＝________.14．已知椭圆的方程为，与的等差中项为，等比中项为，则此椭圆的离心率为15.若f(x)＝－x2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是是.16．双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为.三、解答题17．已知方程有两个不等的负实根；方程无实根；若为真，为真，求m的取值范围．18．已知点P在圆上运动，过P作轴的垂线，垂足为D，点M在DP

5、的延长线上，且，求动点M的轨迹。19．已知函数f(x)＝x3＋x－16，(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．20．已知p：

6、1－

7、≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21．设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求

8、实数a的取值范围；(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．22．在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为．（Ⅰ）写出的方程；（Ⅱ）设直线与交于两点．为何值时？此时的值是多少？张家口市第一中学高二年级假期复习检测数学试题（预科文）参考答案题号123456789101112答案ADCBDBCBDBCA13、214、15、16、17、解：若P真，则，若Q真，则若为真，为真，则Q真P假，18．解：设，则由题意知：又知点P在圆上，所以将（1）代入得，所以动点M的轨迹是中心在原点

9、，焦点在轴上，长轴长为6，短轴长为4的椭圆。19、(1)∵f(2)＝23＋2－16＝－6，∴点(2，－6)在曲线上．∵f′(x)＝(x3＋x－16)′＝3x2＋1，∴在点(2，－6)处的切线的斜率为k＝f′(2)＝3×22＋1＝13.∴切线的方程为y＝13(x－2)＋(－6)．即y＝13x－32.(2)解法一：设切点为(x0，y0)，则直线l的斜率为f′(x0)＝3x＋1，∴直线l的方程为：y＝(3x＋1)(x－x0)＋x＋x0－16.又∵直线l过点(0,0)，∴0＝(3x＋1)(－x0)＋x＋x0－16，整理得x＝－8，∴x0

10、＝－2，y0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26，∴k＝3(－2)2＋1＝13，∴直线l的方程为y＝13x，切点坐标为(－2，－26)．解法二：设直线l的方程为y＝kx，切点为(x0，y0)，则k＝＝.又∵k＝f′(x0)＝3x＋1，∴＝3x＋1，解得x0＝－2