2019-2020年高二下学期暑假检测数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假检测数学（理）试题含答案（理科数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{－2＜＜-1}，B＝{-3＜＜2}，则集合A∩B＝A．{x

2、－3＜＜-1}B．{x

3、－2＜＜－1}C．{x

4、－2＜＜2}D．{-3＜＜2}2．已知是第二象限角,（　　）A．B．C．D．3.若圆的方程为，则圆心坐标为A.（0,1）B.（0,-1）C.（1,0）D.（-1,0）4．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0

5、C.2x+y-2=0D.x+2y-1=05．已知点（　　）A．B．C．D．6．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为(　　)A．y＝sinB．y＝sin　C．y＝sinD．y＝sin8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A．B.C.D.都不对9.函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10、如果实数满足等式，那么的最大值是（）A．B．C．D．二、填空

6、题（本大题共4小题．每小题4分，共16分11．已知正方形的边长为，为的中点，则_______12、已知数列的前四项为：写出此数列的通项13．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，，，，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为人．14．课本是这样第一等差数列的：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示。类比等差数列的概念请你填写等比数列的概念：一般地，

7、如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比通常用字母q表示。公比q满足的条件（xx•北京高考题改编）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为，该数列前51项的和三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15（12分）（I）已知数列{an}是等差数列，且①求{an}的通项②求（II）求数列前n项的和16（10分）已知函数f

8、(x)＝2sin(x＋)cosx＋1，x∈R．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值．17（10分）在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.I)求cosA的值，(II)求c的值18（12分）已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．假期作业检测答案（理科）一12345678910BACAABDBCB二11212理科132414每一项与前一项的比等于同一个常数q，3，127.三15（1）（1）16解(1)f(x)＝2(sinx－cosx)co

9、sx＋1=2sinxcosx－2cos2x＋1＝sin2x－cos2x＝sin．因此，函数f(x)的最小正周期为π．(2)因为≤x≤，所以0≤2x－≤．又因为y＝sinx在内单调递增，在上单调递减，所以由0≤2x－≤，得≤x≤，由≤2x－≤，得≤x≤．所以f(x)的增区间为，减区间为．又f＝0，f＝，f＝－1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为－1．17解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以. 在△ABC中,. 所以.18理科：（1）∵是定义域为的

10、奇函数，∴，∴，……………（3分）经检验当时，是奇函数，故所求。……………（4分）（2），，且，……………（6分）∵，∴，即∴即，∴是上的递增函数，即是上的单调函数。……………（8分）（3）∵根据题设及（2）知，……………（10分）∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）∴所求的取值范围是。……………（12分）文科