2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（27） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（27）含答案一、选择题：1．当m∈[﹣2，﹣1]时，二次曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．[]B．[]C．[]D．[]2.下列命题错误的是（）A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1B．设～，且，则C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高D．已知函数可导，则“”是“是函数极值点”的充要条件3．若方程表示双曲线，则下列方程所表示的椭圆中，与此双曲线有共同焦点的是（　　）A．B．C．D．4．已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线及曲线上，若B在A的上方，且AB∥y

2、轴，则△ABN的周长l的取值范围是（　　）A．（，2）B．（）C．（）D．（）5．已知，满足：对任意，恒有，则（）A．B．C．D．二、填空题：6．已知平面α的一个法向量，点A（﹣1，3，0）在α内，则点P（﹣2，1，2）到α的距离为　　　　　　．7．已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为﹣，则切点的横坐标为　　　　　　．8．已知直线ax+y﹣1=0与圆C：（x﹣1）2+（y+a）2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为　　　　　　．9．已知双曲线的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F

3、在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为，则a=　　　　　　．三、解答题：10．如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点（1）试用表示（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，

4、

5、=

6、

7、=2，

8、

9、=3，求

10、

11、11．设数列{an}满足．（1）求a2，a3，a4；（2）由（1）猜想an的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．12．已知椭圆C：的左右焦点为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，且（1）计算椭圆

12、的离心率e（2）若直线l向右平移一个单位后得到l′，l′被椭圆C截得的弦长为，则求椭圆C的方程．答案1.C2.A3.C4.C．5.C．6.：7.：2．8.：﹣1或1．9.：1．10.解：（1）====（2）==×4+×4++++2×2×3cos45°=+，11．解：（1）∵数列{an}满足．∴=3；=4；=5；（2）由（1）猜想an=n+1，用数学归纳法证明如下：当n=1时，左边=a2=3，右边==22﹣2+1=3，满足条件；假设n=k时，满足条件，则，即k+2=（k+1）2﹣k（k+1）+1，则n=k+1时，左边=（k+1）+2=k+3，右边=（k+2）2﹣（k+1）（

13、k+2）+1=k+2+1=k+3，满足条件，综上an=n+1满足条件．12．解：（1）y=ex+a，∴A（﹣，0），B（0，a）由，∴∴M（﹣c，），由，得（﹣c+，）=（，a），即∴e2=1﹣=，∴e=（2）∵e=，设椭圆的方程为3x2+4y2=3a2，l：y=x﹣+a即消y，得4x2+（4a﹣2）x+a2﹣4a+1=0．设l交椭圆于B（x1，y1），C（x2，y2）∴x1+x2=﹣，x1x2=∴l===∴a=∴椭圆的方程为