2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（17） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（17）含答案一．选择题1．设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（）A.a2＜ab＜b2B.b2＜ab＜a2C.a2＜b2＜abD.ab＜b2＜a22．某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的各侧面中最大的侧面的面积为（　　）A．4B．8C．2D．23．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不对4．若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，a4，a6成等差数列，则q等于()A．1或2B．1或－2C．－1或2D．－1或－25．若

2、两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn、Tn，已知＝，则等于()A．7B.C.D.二．填空题6．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为________．7.曲线f（x）=x2在点（1，）处的切线方程为　　　　　　．8．不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，则m的取值范围是__________．9．已知等比数列{an}为递增数列，若a1>0，且2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的公比q＝________.三．解答题10．(10分)记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝1

3、2，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.11．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，，记数列{cn}的前n项和Tn．若对∀n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．12．(12分)若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x

4、－30；(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.答案1.B2.D3.A4.C5.D6：A

5、,1)∪(1,3)9.210.解：设数列的公差为d，依题设有即解得或因此Sn＝n(3n－1)或Sn＝2n(5－n)．11.解：（1）∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2…即2（a1+a1q+a1q2）=5a1+3（a1+a1q），化简得2q2﹣q﹣6=0…解得：q=2或q=﹣…因为数列{an}的各项均为正数，所以q=﹣不合题意…所以{an}的通项公式为：an=2n．…（2）由bn=log2an得bn==n…∴cn===﹣…∴Tn=1﹣+﹣+…+﹣==…∵≤k（n+4）∴k≥=…=…﹣∵n++5≥2+5=9，当且仅当n=，即n=2时等号成

6、立﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴≤…∴k的取值范围[，+∞）．…12.解：(1)由题意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，∴，解得a＝3.∴不等式2x2＋(2－a)x－a>0即为2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.∴所求不等式的解集为.(2)ax2＋bx＋3≥0，即为3x2＋bx＋3≥0，若此不等式解集为R，则b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.