2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（15） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（15）含答案一：选择题1.已知的展开式中的系数为-35，则为（）．A.-1B.1C.3D.-32.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用(万元)销售额(万元)根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为，据此中模型预报广告费用为万元时销售额为（）A．万元B．万元C．万元D．万元3.若a

2、，则复数z的共轭复数为_______。7.在的展开式中，各项的系数和是_______。（用数字作答）8.设，则_______。9.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为_______。三：解答题（共6题，共70分）三解答题10.设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)，求函数f(x)的单调区间与极值点．11.在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题。设4名学生选做每一题的概率均为。（1）求甲、乙两位学生选做同一题的概率；（2）设这4名学生中选做第22题的学生个数为，求得分布列。12.已知函数，其中为常数，设e为自

3、然对数的底数．(1)当=－1时，求f(x)的最大值；(2)若在区间(0，e]上的最大值为－3，求a的值；(3)当=－1时，试推断方程

4、f(x)

5、＝＋是否有实数解．答案一：选择题1.A2.A3.A4.B5.B6.7.08.9.3010：解：f′(x)＝3(x2－a)(a≠0)．当a<0时，f′(x)>0，函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增；此时函数f(x)没有极值点．当a>0时，由f′(x)＝0得x＝±.当x∈(－∞，－)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(－，)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(，＋∞)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．此时x＝－是f

6、(x)的极大值点，x＝是f(x)的极小值点．11.0123412：[解]　(1)当a＝－1时，f(x)＝－x＋lnx，f′(x)＝－1＋＝.当00；当x>1时，f′(x)<0.∴f(x)在(0,1)上是增函数，在(1，＋∞)上是减函数，∴f(x)max＝f(1)＝－1.(2)∵f′(x)＝a＋，x∈(0，e]，∈[，＋∞)．①若a≥－，则f′(x)≥0，从而f(x)在(0，e]上是增函数，∴f(x)max＝f(e)＝ae＋1≥0，不符合题意．②若a<－，则由f′(x)>0，得a＋>0，即0

7、增函数，在(－，e)上是减函数，∴f(x)max＝f(－)＝－1＋ln(－)．令－1＋ln(－)＝－3，则ln(－)＝－2，－＝e－2，即a＝－e2.∵－e2<－，∴a＝－e2为所求．(3)由(1)知，当a＝－1时，f(x)max＝f(1)＝－1，∴

8、f(x)

9、≥1.又令g(x)＝＋，g′(x)＝，令g′(x)＝0，得x＝e，当00，g(x)在(0，e)上单调递增；当x>e时，g′(x)<0，g(x)在(e，＋∞)上单调递减，∴g(x)max＝g(e)＝＋<1，∴g(x)<1.∴

10、f(x)

11、>g(x)，即

12、f(x)

13、>＋.∴当a＝－1时，方程

14、f(x)

15、＝＋没有实数解

16、．