2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（7） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（7）含答案一、选择题1．在（1﹣x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（　　）A．﹣297B．﹣252C．297D．2072．如果命题p（n）对n=k成立（n∈N*），则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（　　）A．p（n）对一切正整数n都成立B．p（n）对任何正偶数n都成立C．p（n）对任何正奇数n都成立D．p（n）对所有大于1的正整数n都成立3．若执行如图所示的程序框图后，输出的结果是﹣29，则判断框中的整数k的值是（　　）A．3B．4C．5D．64．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA

2、1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（　　）A．B．C．D．5．函数有零点，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题6．要从已编号1～360的360件产品中随机抽取30件进行检验，用系统抽样的方法抽出样本．若在抽出的样本中有一个编号为105，则在抽出的样本中最小的编号为　　　　　　．7．航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为　　　　　　．8．若（x﹣2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a

3、2+a3+a4+a5=　　　　　　．（用数字作答）9．甲乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为　　　　　　．三．解答题10．已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．（1）求证：BB′⊥底面ABC；（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求值，若不存在，说明理由；（3）求棱锥A′﹣BEF的体积．11．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何

4、值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．12．已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线，被圆M所截的弦长为，且圆心M在直线l的下方．（I）求圆M的方程；（II）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．　答案1.A2.B3.D4.C5.C6.97.328.31.9.0.7510．（1）证明：取BC中点O，连接AO，因为三角形ABC是等边三角形，所以AO⊥BC，又因为平面BCC′B′⊥底面ABC，AO⊂平面ABC，平面BCC′B′∩平面ABC=BC，所以AO⊥平面BC

5、C′B′，又BB′⊂平面BCC′B，所以AO⊥BB′．又BB′⊥AC，AO∩AC=A，AO⊂平面ABC，AC⊂平面ABC．所以BB′⊥底面ABC．…（2）解：显然M不是A′，B′，棱A′B′上若存在一点M，使得C′M∥平面BEF，过M作MN∥AA′交BE于N，连接FN，MC′，所以MN∥CF，即C′M和FN共面，所以C′M∥FN，所以四边形C′MNF为平行四边形，所以MN=2，所以MN是梯形A′B′BE的中位线，M为A′B′的中点．即…（3）解：…　11.解：（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x﹣1）2

6、+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离为，∵，有，∴，解得m=4．12．解：（Ⅰ）设圆心M（a，0），由已知，得M到l：8x﹣6y﹣3=0的距离为，∴，又∵M在l的下方，∴8a﹣3＞0，∴8a﹣3=5，a=1，故圆的方程为（x﹣1）2+y2=1．（Ⅱ）设AC斜率为k1，BC斜率为k2，则直线AC的方程为y=k1x+t，直线BC的方程为y=k2x+t+6．由方程组，得C点的横坐标为，∵

7、AB

8、=t+6﹣t=6，∴，由于圆M与AC相切，所以，∴；同理，，∴，∴，∵﹣5≤t≤﹣2，∴﹣2≤t+3≤1，∴﹣8≤t2+6t+1≤﹣4，∴，．