欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:45315151
大小:78.50 KB
页数:6页
时间:2019-11-11
《2019-2020年高二下学期暑假作业数学(理)试题(12) 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学(理)试题(12)含答案姓名班级学号完成日期家长签字一、选择题1.已知向量,,若,则实数λ的值为( )A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣12.设复数(是虚数单位),则复数的虚部是()A.B.C.D.3.利用数学归纳法证明“”,在验证成立时,等号左边是()A.B.C.D.4.某中学为了研究学生的视力和座位(有关和无关)的关系,运用2×2列联表进行独立性研究,经计算K2=7.069,则至少有( )的把握认为“学生的视力与座位有关”.附:P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02
2、.7063.8415.0246.63510.828A.95%B.99%C.97.5%D.90%5.由不等式组确定的平面区域记为Ω1,不等式组确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为( )A.B.C.D.二填空题6.函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10,则a+b的值为7.等于8.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是 .9.已知F1、F2为双曲线的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,O为坐
3、标原点,下列四个命题:①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=3上;②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=2上;③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上;④△PF1F2的内切圆必过(3,0).其中真命题的序号是 .三计算题10..已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=0处的切线为l:4x+y﹣5=0,若x=﹣2时,y=f(x)有极值.(1)求a,b,c的值;(2)求y=f(x)在[﹣3,1]上的最大值和最小值.11.已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2,Sn为其前n项和,若5S1,S3,3S
4、2成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,,记数列{cn}的前n项和Tn.若对∀n∈N*,Tn≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围. 12.如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AB=AC=1,AA1=2,点P是棱BB1上一点,满足=λ(0≤λ≤1).(1)若,求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值;(2)若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为,求λ的值.暑假作业12答案1.B2.A3.C4.B5.D6.-77.8.1.9.9610.解:(1)由f(x)=x3+ax2+bx+c,得:f′
5、(x)=3x2+2ax+b,当x=0时,切线l的斜率为﹣4,可得b=﹣4①,当x=﹣2时,y=f(x)有极值,得f′(﹣2)=0,∴12﹣4a+b=0②,由①②得:a=2,b=﹣4,由于切点的横坐标为x=0,∴f(0)=5,∴c=5,∴a=2,b=﹣4,c=5.(2)由(1)得f(x)=x3+2x2﹣4x+5,∴f′(x)=3x2+4x﹣4,令f′(x)=0,解得:x=﹣2或x=,当x变化时,y′,y的值及变化如下表:∴y=f(x)在[﹣3,1]上的最大值为13,最小值为.11.11.解:(1)∵5S1,S3,3S2成等差数列,∴2S3=5S1
6、+3S2…即2(a1+a1q+a1q2)=5a1+3(a1+a1q),化简得2q2﹣q﹣6=0…解得:q=2或q=﹣…因为数列{an}的各项均为正数,所以q=﹣不合题意…所以{an}的通项公式为:an=2n.…(2)由bn=log2an得bn==n…∴cn===﹣…∴Tn=1﹣+﹣+…+﹣==…∵≤k(n+4)∴k≥=…=…﹣∵n++5≥2+5=9,当且仅当n=,即n=2时等号成立﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴≤…∴k的取值范围[,+∞).…12.解:(1)如图所示,建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(1,0,0),C(0,1,0),A1(0,0,2),
7、P.=(1,0,﹣2),=(﹣1,1,0),=.设平面A1BC的法向量为=(x,y,z),则,即,取=(2,2,1),设直线PC与平面A1BC所成角为θ,则sinθ====.(2)设二面角P﹣A1C﹣B的平面角为α,由图可知为锐角,∵sinα=,∴cosα==.∵=λ(0≤λ≤1),∴P(1,0,2λ).∴=(1,﹣1,2λ),=(1,0,2λ﹣2).设平面A1CP的法向量为=(x0,y0,z0),则,即,取=(2﹣2λ,2,1),∴===.∴=.化简解得:λ2+8λ﹣9=0,0≤λ≤1,解得λ=1.
此文档下载收益归作者所有