2019-2020年高二数学上学期第二次阶段（期中）测试 理

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次阶段（期中）测试理考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知M(－2,0)，N(2,0)，，则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线左支C.双曲线右支D.不存在2．从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数是偶数”，事件为“取出的数是奇数”，则事件与（）A．是互斥且是对立事件　　　　　　B．是互斥且不对立事件　C．不是互斥事件　　　　　　　　　D．不是对立事件3.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若a

2、c>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题4．下列说法中，正确的个数是（　　）①数据5，4，3，4，5的众数是5②数据5，4，3，4，5的中位数是3③一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是±2④频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频数A．0　　　　　　B．1　　　　C．2　　　　　D．35.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是（）A.B.C.D.6.方程和(,)，所表示的曲线可能是（）7.条件，条件，则是的（　　）.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充

3、分也不必要条件8.方程所表示的曲线的对称性是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于原点对称9．若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B.C.D.10.方程所表示的曲线为C，有下列命题：①若曲线C为椭圆，则；②若曲线C为双曲线，则或；③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在上的双曲线，则.以上命题正确的有（）个.A．1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共20分）11.写出命题“，使得”的否定形式是.12．读程序，该程序表示的函数是.INPUTxIFx<1THENy=x+1ELSEy=–x+1ENDIFPRINTyEND13.化成七进制

4、的数是_________.14．已知是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于_________.15.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，O为坐标原点，则的值为_________.年级班级座号姓名………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………xx上学期高二理科数学第二阶段考答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共20分

5、）11.12.13.14.___________15.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）用辗转相除法或更相减损术求91和49的最大公约数.（2）用秦九韶算法求多项式，当的值时，的值.17.为了了解某小区xx户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量.下图是调查结果的频率分布直方图.（1）做出样本数据的频率分布折线图；（2）并根据频率直方图估计某小区xx户居民月用水量使用大于3的户数；（3）利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001）.18.已知两定点，，动点与两定点的连线的斜

6、率乘积为，求动点的轨迹方程.19.已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若为假，为真，求的取值范围．20.设有关于的一元二次方程．（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．……………………密……………封……………线……………内……………答……………题……………不……………给……………分………………21.已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于．（Ⅰ）写出椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，(i

7、)若直线的倾斜角是，求的值.(ii)若，求直线的斜率的取值范围．xx上学期高二理科数学第二阶段考答案1-5CADAC6-10BACAB11.12.13.14.15.216．（1）因为91＝49×1＋42，得49＝42×1＋7，42＝7×6，所以，由辗转相除法，得91和49的最大公约数等于7------------------6分（2）--------------------10分-------------------------------13分17.（1）①频率分布折线图如图所示：-------------------------3分②