2019-2020年高二数学下学期第二次阶段检测试题理

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1、2019-2020年高二数学下学期第二次阶段检测试题理一、选择题：本大题共小题，每小题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4.已知函数，若＝－1，则实数a的值为（）A．2　　　B．±1　　C．1　　　D．一15.“0≤m≤l”是“函数有零点”的（）A.充分不必要条件　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　

2、D.既不充分也不必要条件6.如图，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内应填入的是(　　)A．i≤2021?B．i≤xx?C．i≤2019?D．i≤xx?7．设不等式组，所表示的区域为M，函数y＝的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为(　　)A.B.C.D.8.在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则＝（）　A．　　　B．　　C．　　　D．9.将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f(x)在上的最小值为(　　)A．0B．－1C．－D．－10.棱长为2的

3、正方体的所有顶点均在球的球面上，，，分别为，，的中点，则平面截球所得圆的半径为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，点是圆上的动点，则的最小值是（）A．2B．3C.4D．512.已知函数恰有两个零点，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷客观题（共分）一、填空题（每小题分，小题共分）13设函数若，则的值为_____；14.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则的值为；15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是；16.已知函数满足，且，当时，，那么在区间内，关于的方程且恰有4个不同的

4、根，则的取值范围是．三、解答题（第题分，其余每题分，共分，解答应写出证明过程或演算步骤）17.（本题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝1，A＝，。（I）求B，C的值；（II）求△ABC的面积．18.（本题12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在[130，150]的有几人？（3）在（2）中抽取的6人中，随机抽取2

5、人，求分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．19.（本题12分）若数列满足为常数），则称数列为调和数列.（1）已知数列调和数列，且满足求的通项公式；（2）若数列为调和数列，且，求的前项和.20.（本题12分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．（Ⅰ）证明：DQ∥平面CPM；（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D的大小为，求∠BDC的正切值．21.（本题12分）已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交

6、椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值．22.（本题12分）已知函数(1)若函数的最小值为0，求的值；(2)证明：.高二数学（理科）参考答案附参考答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBACADBBDADC【解析】1．，，，故选C．2.由题意得，2zi－[－i(1＋i)]＝0，则z＝＝－－，∴＝－＋，其在复平面内对应的点在第二象限，故选B.3．椭圆的离心率为，可得，可得，解得，∴双曲线的渐近线方程为：，故选A．4．，故选C．5．，由，得，且，所以函数有零点．反之，函数有零点，只需，故选A.6.判断框内可

7、填“i≤xx？”或“i≤xx？”或“i

8、k∈Z)，又

9、φ

10、<，∴