2019-2020年高二数学上学期阶段测试试题 理

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1、2019-2020年高二数学上学期阶段测试试题理一．选择题：（每小题5分，满分60分）1.下列说法或写法正确的是（）A.若，则B.若∥，则∥C.不共面的四点中，必有三点共面D.没有公共点的两条直线一定是异面直线2.若直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（）A.B.C.D.3．若直线将圆：平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若∥，则∥B.若则∥C.若，则D.若∥，，则5.若圆过坐标原点，则实数的值为（）A.或B.或C.D.6.正方体的棱长为

2、1，线段上有两个动点，且，则下列结论正确的个数有（）①②③异面直线所成的角为③异面直线所成的角为A.0个B.1个C.2个D.3个7.已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.8.已知直线经过点，且与圆相交于两点.若，则直线的斜率的值为（）A.B.或C.或D.9.已知实数满足：，则：①点在以点为圆心，为半径的圆上；②的最大值为；③的最小值为其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.310.如图，已知正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折叠成一个三棱锥P﹣ABC（使

3、P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为（　）A.B.C.D.11.已知直线与以为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数，且，则的大小关系是()A.B.C.D.二．填空题：（每小题5分，满分20分）13.已知直线经过点且在坐标轴上的截距之和为，则直线的一般方程为14.在中，若，则边上的中线的长为15.点与圆上任意一点连线的中点轨迹方程为16.如图，平面平面，,，是正三角形，则二面角的正切值为三．解答题：17.（本小题满分10分）已知直线与圆相交于两点.（1）当直线经过点，且劣弧所对的

4、圆心角最小时，求直线的斜率；（2）若时，求弦的中点的轨迹方程.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，,.（1）求证：;（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知圆和直线.（1）判断直线与圆的位置关系；（2）设直线与坐标轴的正半轴的交点分别为，当为坐标原点）面积最小时，求直线的方程.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是的中点.（1）求异面直线与所成的角；（2）求点到平面的距离.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为圆（1

5、）求圆的方程；（2）已知点在直线上，过点作圆的切线，切点为.当长最小时，求点的坐标.22.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，平面，为的中点.（1）证明：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.东至二中学年度高二年级（上）阶段测试卷数学（理）（参考答案）一．选择题：CDDDCCBDDACB二．填空题：13.14.15.16.三．解答题：17.（1）（2）18.（1）略（2）19.（1）直线恒过点，且点在圆内，所以直线与圆相交.（2）设直线与轴的负方向的夹角为，用三角函数和基本不等式就可，求出直线的方程为：.20.（

6、1）（2）用体积法，求出距离为21.（1）（2）22.（1）证明：略（2）取的中点，连接，则就是直线与平面所成的角.求得.