2019-2020年高二数学上学期第二次质检试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次质检试卷理（含解析）　一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）　A．an=2n﹣1B．　C．D．　2．命题“任意x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是（　　）　A．任意x∈R，x2+2x+2≤0B．不存在x∈R，x2+2x+2＞0　C．存在x∈R，x2+2x+2≤0D．存在x∈R，x2+2x+2＞0　3．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）　A．a3＞b3B．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜1　4

2、．已知数列{an}的前n项和Sn=2n（n+1）则a5的值为（　　）　A．80B．40C．20D．10　5．已知实数x，y满足，则2x﹣y的最大值为（　　）　A．B．0C．﹣1D．　6．下列结论中正确的是（　　）　A．命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题　B．命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题　C．命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题　D．命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题　7．下列函数中，最小值为4的函数是（　　）　A．B．　C．y=ex+4e﹣xD．y=log3x+logx

3、81　8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=（　　）　A．1B．﹣1C．2D．　9．在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）　A．B．C．D．　10．将形如M=mn（m、n∈N*）的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和，称作“对M的m项分划”．例如，将4表示成4=22=1+3，称作“对4的2项分划”，将27表示成27=33=7+9+11，称作“对27的3项分划”．那么对256的16项分划中，最大的数

4、是（　　）（　　）　A．19B．21C．31D．39　　二.选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=　　　　　　．　12．若1、a、b、c、9成等比数列，则b=　　　　　　．　13．设等差数列{an}的前n的和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=　　　　　　．　14．若m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是　　　　　　．　15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是　　　　　　（写出所有正确

5、命题的序号）．①cosC＜1﹣cosB；②△ABC的面积为S△ABC=••tanA；③若acosA=ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；④若A是△ABC中的最大角，则△ABC为钝角三角形的充要条件是﹣1＜sinA+cosA＜1；⑤若A=，a=，则b的最大值为2．　　三.解答题：本大题共6小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，c=5，求b．　17．设命题p：≤1，命题q：x2﹣（2a+1

6、）x+a（a+1）≤0，若“q⇒p”为真命题，求实数a的取值范围．　18．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．　19．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{}的前n项和．　20．已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

7、（Ⅱ）求数列{}的前n项和．　21．已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为﹣．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=（）f（n），求数列{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，若5f（an）是bn与an的等差中项，试问数列{bn}中第几项的值最小？求出这个最小值．　　xx学年安徽省亳州市涡阳四中高二（上）第二次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．数列1，﹣3，5，﹣

8、7，9，…的一个通项公式为（　　）　A．an=2n﹣1B．　C．D．考点：数列的概念及简单表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：把数列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…符号与通项的绝对值分别考虑，再利用等差数列的通项公式即可得出．．解答：解：由数列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…可以看出：符号正负相间，通项的绝对值为1，3，5，7，9…为等差数列{bn}，