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时间:2019-11-13
《2019-2020年高二数学上学期第二次质检试卷 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学上学期第二次质检试卷理(含解析) 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.数列1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n﹣1B. C.D. 2.命题“任意x∈R,x2+2x+2>0”的否定是( ) A.任意x∈R,x2+2x+2≤0B.不存在x∈R,x2+2x+2>0 C.存在x∈R,x2+2x+2≤0D.存在x∈R,x2+2x+2>0 3.设0<a<b<1,则下列不等式成立的是( ) A.a3>b3B.<C.a2>b2D.0<b﹣a<1 4
2、.已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n+1)则a5的值为( ) A.80B.40C.20D.10 5.已知实数x,y满足,则2x﹣y的最大值为( ) A.B.0C.﹣1D. 6.下列结论中正确的是( ) A.命题p是真命题时,命题“P且q”定是真命题 B.命题“P且q”是真命题时,命题P一定是真命题 C.命题“P且q”是假命题时,命题P一定是假命题 D.命题P是假命题时,命题“P且q”不一定是假命题 7.下列函数中,最小值为4的函数是( ) A.B. C.y=ex+4e﹣xD.y=log3x+logx
3、81 8.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=( ) A.1B.﹣1C.2D. 9.在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为( ) A.B.C.D. 10.将形如M=mn(m、n∈N*)的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列的前m项和,称作“对M的m项分划”.例如,将4表示成4=22=1+3,称作“对4的2项分划”,将27表示成27=33=7+9+11,称作“对27的3项分划”.那么对256的16项分划中,最大的数
4、是( )( ) A.19B.21C.31D.39 二.选择题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.在△ABC中,已知a=,b=2,B=45°,则角A= . 12.若1、a、b、c、9成等比数列,则b= . 13.设等差数列{an}的前n的和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9= . 14.若m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是 . 15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题正确的是 (写出所有正确
5、命题的序号).①cosC<1﹣cosB;②△ABC的面积为S△ABC=••tanA;③若acosA=ccosC,则△ABC一定为等腰三角形;④若A是△ABC中的最大角,则△ABC为钝角三角形的充要条件是﹣1<sinA+cosA<1;⑤若A=,a=,则b的最大值为2. 三.解答题:本大题共6小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)若,c=5,求b. 17.设命题p:≤1,命题q:x2﹣(2a+1
6、)x+a(a+1)≤0,若“q⇒p”为真命题,求实数a的取值范围. 18.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;(Ⅱ)若△ABC的面积S△ABC=4求b,c的值. 19.等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{}的前n项和. 20.已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
7、(Ⅱ)求数列{}的前n项和. 21.已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为﹣.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设数列{an}的前n项积为Tn,且Tn=()f(n),求数列{an}的通项公式;(3)在(2)的条件下,若5f(an)是bn与an的等差中项,试问数列{bn}中第几项的值最小?求出这个最小值. xx学年安徽省亳州市涡阳四中高二(上)第二次质检数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.数列1,﹣3,5,﹣
8、7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n﹣1B. C.D.考点:数列的概念及简单表示法.专题:点列、递归数列与数学归纳法.分析:把数列{an}中1,﹣3,5,﹣7,9,…符号与通项的绝对值分别考虑,再利用等差数列的通项公式即可得出..解答:解:由数列{an}中1,﹣3,5,﹣7,9,…可以看出:符号正负相间,通项的绝对值为1,3,5,7,9…为等差数列{bn},
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