2019-2020年高二数学上学期10月质检试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期10月质检试卷（含解析）　一、选择题1．数列，的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．　2．若数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=3（n∈N*），当an=298时，n=（　　）A．99B．100C．96D．101　3．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：11：13，则（　　）A．sinA=5，sinB=11，sinC=13B．a=5，b=11，c=13C．A：B：C=5：11：13D．a：b：c=5：11：13　4．在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　）A．B．C．D．或　5．已知△

2、ABC中，，，B=60°，那么角A等于（　　）A．135°B．90°C．45°D．30°　6．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（　　）A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣2　7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2，a4是方程x2﹣2x﹣2=0的两个根，则S5=（　　）A．B．5C．﹣D．﹣5　8．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（　　）A．12B．10C．8D．2+log35　9．已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+

3、anan+1=（　　）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2﹣n）C．（1﹣4﹣n）D．（1﹣2﹣n）　10．已知，把数列{an}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（　　）A．B．C．D．　　二.填空题11．在△ABC中，若A=105°，C=30°，b=1，则c=　　　　　　．　12．在等差数列{an}中，an=3n﹣28，则Sn取得最小值时的n=　　　　　　．　13．已知数列{an}的各项均满足a1=3，a2=9，an+1•an﹣1=an2（n≥2，n∈N）数列{an}的通项公式an=　　　　　　．　14．在30

4、0m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为　　　　　　m．　15．若数列{bn}满足b1+4b2+9b3+…+n2bn=2n﹣1，则数列{bn}的通项公式为　　　　　　．　　三.解答题16．已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和公式．　17．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追

5、赶渔船乙，刚好用2小时追上．（1）求渔船甲的速度；（2）求sinα的值．　18．数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2．（1）求实数x及数列{an}的通项公式an；（2）若{an}是递增数列，将数列{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．　19．在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a﹣c）cosB（Ⅰ）求∠B的大小（Ⅱ）若、a+c=4，求三角形ABC的面积．　20．等差数列{an}的各项均为正数，

6、a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．（1）求an与bn；（2）求和：．　21．已知数列（an}满足：a1=，an+1=an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．（1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：（2）求数列{an}的前n项和Sn（3）在（2）的条件下，若集合{n

7、≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．　　xx学年山东省临沂十九中高二（上）10月质检数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．数列，的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：

8、利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可．解答：解；∵数列，的第三项可写成，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3，∴故选B点评：本题考查了不完全归纳法求数列通项公式，做题时要认真观察，及时发现规律．　2．若数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=3（n∈N*），当an=298时，n=（　　）A．99B．100C．96D．101考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：判断数列是等差数列，利用等差数列的通项公式即可得出．解答：解：数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=3（n∈N*），数列是

9、等差数列，