2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 (V)

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1、2017-2018学年高二数学下学期期中试题文(V)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。1、设曲线在点处的切线方程为,则(  )A.0B.1C.2D.32．已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则=(    )A.或B.或C.或D.或3、登山族为了了解某山高()与气温(℃)之间的关系,随机统计了次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温(℃)181310-1()24343864由表中数据,得到线性回归方程,由此估计山高为处气温的度数为(  )A.-10℃B.-8℃C.-4℃D.-6℃4、若,则方程的实根的个数为

2、(  )A.0个B.1个C.2个D.无穷多个5．在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论,已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则(  )A.B.C.D.6.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知定义域为的函数的图象经过点，且对，都有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．设函数，则关于函数说法错误的是

3、（）A.在区间，内均有零点B.与的图象有两个交点C.，使得在，处的切线互相垂直D.恒成立10．已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是(  )A.B.C.D.11.已知椭圆与圆,若在椭圆上存在点,过作圆的切线,切点为,使得,则椭圆的离心率的取值范围是(  )A.B.C.D.12．已知任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3﹣3x2，则f（）+f（）+

4、f（）+…+f（）=（　　）　A．4027B．﹣4027C．8054D．﹣8054二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最小值为        14、已知双曲线的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为        16．已知函数，射线：.若射线恒在函数图象的下方，则整数的最大值为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。17.已知函数．（I）当时,求曲线在点处的切线方程;（II）当时,设,求在区间上的最大值．18、某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于1

5、20分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）.请完成上面的列联表;（2）.根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;（3）.若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人;把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.参考公式与临界值表:.              19、如图

6、，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．（）设的中点为，求证：平面．（）求斜线与平面所成角的正弦值．20..设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(2)如果对任意的x1，x2∈都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数a的取值范围.21．已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影依次为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明：为定值

7、.文科数学答案题号123456789101112答案DADADABBCCAD13.-1/e14.15.16.517．（I）；（II）.略18.答案：1.优秀非优秀合计甲班 10  50 60乙班 20  30 50合计 30  801102.根据列联表中的数据,得到.因此按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.3.设“抽到或号”为事件,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为所有的基本事件有共个.事件包含的基本事件有共个.∴,即抽到号或号的概率为.19．（）略；（）； 20.(1).m=4(2)∴右焦点，即，又∵

8、的焦点为椭圆的上顶点，∴，即，∴椭圆的方程；（2）由得，，设，则，∵，∴，∴，∴，综上所述，当变化时，的值为定值；22.（1）略（2）