2019-2020学年高二数学下学期期中试题文 (V)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文(V)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={x

3、y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]2．已知复数z=﹣2i（其中i为虚数单位），则

4、z

5、=（　　）A．3B．3C．2D．23．已知幂函数f（x）=λ•xα的图象过点，则λ+α=（　　）A．2B．1C．D．4．已知a=2，b=4，c=25，则（　　）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c

6、＜aD．c＜a＜b5．不等式成立的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣1＜x＜0或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．x＞﹣1D．x＞16．不等式

7、x+1

8、﹣

9、x﹣5

10、＜4的解集为（　　）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，﹣4）C．（4，+∞）D．（﹣4，+∞）7．在极坐标系中，点（，）到直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0的距离等于（　　）A．B．C．D．28．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=﹣f（x+2），且在[1，2]上是减函数，则（　　）A．B．C．D．9．已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则

11、PQ

12、=（　　）A．1B．C．2D．1

13、0．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：y3040p5070m24568经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程=6.5m+17.5，则p的值为（　　）A．45B．50C．55D．6011．设函数f（x）=ax2﹣2x+2，对于满足1＜x＜4的一切x值都有f（x）＞0，则实数a的取值范围为（　　）A．a≥1B．C．D．12．已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞

14、F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（　　）A．（，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，）第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图，则正整数n=　　．．14．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是　　．15．已知函数，则f[f（﹣2）]=　　．16．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是　　．三．解答题（共7小题）17．已知集合A={x

15、a﹣1＜x＜2a+1}，B={x

16、0＜x＜1}．（1）若，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取

17、值范围．18．（1）已知，求的值．（2）计算．19．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．20．某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是

18、多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．参考公式与临界值表：K2=．p（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82821．已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣2x（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=ax+ln

19、x（a∈R）．（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．　xx05月04日156****8370的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．已知集合A={x

20、﹣2＜x＜4}，B={x

21、y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（　　）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]【分析】进行补集和交集的运算即可．【解答】解：B={x

22、x＞2}；∴∁RB={x

23、x

24、≤2}；∴A∩（∁RB）