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《2019-2020年高二数学下学期第一次考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期第一次考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．命题“”的否定（）A．B．C．D．2．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定3．数列、满足，则“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件4．如图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分
2、别为，其大小关系为（）A．B．C．D．5．已知中心在原点的椭圆的右焦点，离心率为，则椭圆的方程是（）A.B.C.D.6．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（）A．B．C．D．7．在中，如果，那么等于（）A． B． C．D．8．如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为( )．A.B.C.D.9．如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线
3、的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．10.设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A.B.C.12D.1411.下列命题中，正确命题的个数是（）①命题“，使得”的否定是“，都有”．②双曲线中，F为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为．③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．④已知是夹角为的单位向量，则向量与垂直的充要条件是．A．1个B．2个C．3个D．4个12.设,对于使成立的所
4、有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界．若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是．14.已知，，，若向量共面，则．15.等差数列的前项和分别为，若=，则=_________16.已知，且，则的最小值是_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
5、且2asinB=b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围。19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，.（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交
6、于两点，求的取值范围．21．（本小题满分12分）设是数列的前项和，．（1）求的通项；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）如图，已知双曲线的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为．(1)求k的取值范围，并求的最小值；(2)记直线的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论．高二理科数学参考答案1．C：根据存在性命题的否定为全称命题，所以命题“”的否定为命题“”，故选C．2．B因为，所以由正弦定理得，所以，所以，所以，所以△ABC
7、是直角三角形.此类问题关键在于掌握正弦定理和三角恒等变换，准确运算是关键.3．C：当数列是公差为的等差数列时，，所以数列是等比数列；当数列是公比为的等比数列时，，所以数列是等差数列；因此“数列是等差数列”是“数列是等比数列”的充要条件．4．A：根据椭圆越扁离心率越大可得到根据双曲线开口越大离心率越大得到∴可得到5．D：由题意可知，所以方程为6．C.：，，，所以.选C7．B：由可得即，又由余弦定理可得，所以即，因为，所以，选B．8．A如图，取AB的中点E，建立如图所示空间直角坐标系E－xyz.则E(0,
8、0,0)，F(－1,0,1)，B1(1,0,2)，A1(－1,0,2)，C1(0，，2)，G.∴＝(－2,0，－1)，＝(－1,0,1)，＝，设平面GEF的一个法向量为n＝(x，y，z)，由得令x＝1，则n＝(1，－，1)，设B1F与平面GEF所成角为θ，则sinθ＝
9、cos〈n，〉
10、＝＝9．B：在中，，，，，，，故选B．10．A画出可行域如图在△ABC区域中结合图象可知当动点在线段AC上时xy取得最大此时2x＋y＝10xy＝（2x·y）≤当且仅当x＝，
