2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 理(I)

《2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知复数对应的点落在虚轴上且满足，则为（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．已知，则()A．B．C．D．4．已知直线与垂直，则的值是（）A．或B．C．D．或5.已知数列的前项的和满足：，且，那么（）A．B．C．D．侧视图631俯视图3正视图第7题图6．命题甲：；命题乙：且，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件

2、D．既不充分条件也不必要条件7．某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是（）A．B．C．．D．8．若(且)在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．某商品价格前两年每年提高，后两年每年降低，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A．减少B．增加C．减少D．不增不减10.已知双曲线:,以右焦点为圆心，为半径的圆交双曲线两渐近线于点(异于原点),若,则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．COABD第11题图11．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为（）A．B．C．D．12．已

3、知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是（）A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题：（本大题共4小题，每小题分，共分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分．）13．我校高二年级张三同学到科伦制药总厂进行研究性学习，收集到该制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份12345（万盒）44566张三同学为了求出关于的线性回归方程，根据收集到的表中数据已经正确计算出，请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为万盒．

4、14．在数列中，已知,则数列的通项公式为．15.若满足约束条件，则的取值范围是.16．随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是．三、解答题：（本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标与半径；（2）求线段的中点的轨迹的方程；18．（本小题满分12分）已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△ABC中，分别是角A,B,C

5、的对边，且求的取值范围。19．（本小题满分12分）数列中，已知，时，．数列满足：．（Ⅰ）证明：为等差数列，并求的通项公式；（Ⅱ）令，记数列的前项和为，求的取值范围.20．（本小题满分12分）由四个直角边为的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形，沿折起，使平面⊥平面．图1图2（I）求证：；（II）求二面角的正切值．21．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，动直线：与椭圆有且仅有一个公共点，点、是直线MyONlxF1F2上的两点，且，．

6、求四边形面积的最大值．22．（本小题满分12分）设为实数，函数．（Ⅰ）求的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当且时，．xx年岳阳县一中高二二期入学考试试题数学（理）数学（理）答案及评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDCAABBACBC提示：5.令，得：，所以：；6.利用等价命题的“逆否命题”进行判断；10.依题中条件作图如右，可得：，展开得：，化简得：，所以有：，整理得：，所以：，得：，故：.11.建立直角坐标系转化为坐标求解；COABD第

7、11题图yx解析：设，建立如图所示坐标系，则，，，,得：故．12.由题（为常数），则故，得，故，记在上为增函数且,故方程的解所在的区间是（1，2）．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.万盒14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共分）17.解：（1）由得，∴圆的圆心坐标为；半径．………4分（2）设，则∵点为弦中点即，∴即，∴线段的中点的轨迹的方程为．………10分18.解：（Ⅰ）由题意知．………………4分（Ⅱ）即又,．………………8分.………………10分………………12分19

8、.解答：(Ⅰ)方法1：由时，得，两边同时乘以得，，即时，故是公差为的等差数列．又，所以．………………6分方法2：时，，代入整理得，故是公差为的等差数列．（Ⅱ）由(Ⅰ)知：所以：；则：，………………10分所以：………………12分20.证明：法一：（I）作FO⊥AD于O，连OB.………………1分∵等腰直角三角形AFD,∴点O为AD的中点.而等腰直角三角形ABD，∴BO⊥AD,而FO∩BO=O，∴AD⊥平面FOB,∴FB⊥AD………………5分（Ⅱ