2019-2020年高三数学下学期入学考试试题理(I)

《2019-2020年高三数学下学期入学考试试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学下学期入学考试试题理(I)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i2.已知

2、α∈(,π),,则等于()A.B.C.D.3.已知向量（，），（，），与的夹角为,则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相离C.相切D.随的值而定4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.10B.24C.44D.705.已知△ABC中，的对边分别为.若，且，则（）A．2B．C．D．6.函数且的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.B.C.D.正视图侧视图俯视图7.一个四面体的三视图如右图，在三视图中的三个正方形的边长都是，则该多面体的体积、表面积、外接球面的表面积分别为（）A.B.C.D.8

3、.已知，命题，则（）9.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则方程在内的零点之和为（　）A．B．C．D．10．设动直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为（）A.　　B.　C.　　D.11.已知数列满足若对于任意的都有，则实数的取值范围是A.（0，）B.（）C.（）D.（）12.如图，设是图中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的区域（阴影部分），从内随机取一个点，则点取自内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知向量与的夹角为，且，若，，且，则实数的值为_

4、____.14.设若，则=15.已知，则的展开式中的常数项是.（用数字作答）16．设函数，对任意,恒成立，则实数m的取值范围是.三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1＝b1＝1，b2＋b3＝2a3，a5－3b2＝7.(1)求{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．18.（本小题满分12分）已知锐角三角形中，角所对边分别为满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）

5、若是最大边，求的取值范围.HGFEDBCA19、如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，是的中点，与平面成角．（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若，求三棱锥的体积20.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5)，[0.5，1)，……，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水

6、量不低于3吨的人数.说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数.21.（12分）已知函数f（x）=sinx﹣ax．（Ⅰ）对于恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a=1时，令，求的最大值；（Ⅲ）求证：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是

7、圆C上不同于A，B的任意一点.(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB面积的最大值.23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)＝

8、x＋1

9、－2

10、x－a

11、，a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.成都经开区实验高级中学xx级高三下期入学考试题数学（理工类）参考答案1—5ABBAA6—10ABDCA11—12BC13.14.15.56016.17.解：(1)设数列{an}的公比为q，数列{bn}的公差为d，由题意知q>

12、0.由已知，有消去d，整理得q4－2q2－8＝0.又因为q>0，解得q＝2，所以d＝2.所以数列{an}的通项公式为an＝2n－1，n∈N*；数列{bn}的通项公式为bn＝2n－1，n∈N*.(2)由(1)有cn＝(2n－1)×2n－1，设{cn}的前n项和为Sn，则Sn＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n－3)×2n－2＋(2n－1)×2n－1，2Sn＝1×21＋