2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理(I)

《2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理(I)一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1．已知集合P={x∈Z

2、y=}，Q={y∈R

3、y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（　　）A．PB．QC．{﹣1，1}D．{0，1}2．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3sinBcosC=sinC（1﹣3cosB），则sinC：sinA=（　　）A．2：3B．4：3C．3：1D．3：23.不等式的解集是（）A．B．C．D．4设实数x，y为任意的正数，且+=1，求使m≤2x+y恒成立的

4、m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，8]B．（﹣∞，8）C．（8，+∞）D．[8，+∞）5设实数x，y满足，则z=x+y的取值范围是（　　）A．[4，6]B．[0，4]C．[2，4]D．[2，6]6设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．9π+42B．36π+18C．D．7若不等式3x2﹣logax＜0对任意恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．B．C．D．8某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．79.若展开式中存在常数项，则的最小值为（）A．５B．６C．７D．８10已知直线x+y=1与圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，

5、b＞0）相切，则ab的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，]C．（0，3]D．（0，9]11平行四边形ABCD中，•=0，且

6、+

7、=2，沿BD将四边形折起成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（　　）A．4πB．16πC．2πD．12．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+4）=16，当x∈（0，4]时，f（x）=x2﹣2x，则函数f（x）在[﹣4，xx]上的零点个数是（　　）A．504B．505C．1008D．1009二、填空题（每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）135名旅客，安排在3个客房里，每个客房至少安排1名旅客，则不同方

8、法有　　种14．如果实数x，y满足等式（x﹣2）2+y2=3，那么的最大值是　　．15.若直线和直线相互垂直,则值为.16．已知△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC等于　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17已知函数.（1）试求的最小正周期和单调递减区间；（2）已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，试求面积的最大值．18乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分

9、．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．19已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5﹣2a2=25，且a1，a4，a13恰为等比数列{bn}的前三项（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Tn是数列{}的前n项和，是否存在k∈N*，使得等式1﹣2Tk=成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．20．如图，四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与

10、底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点．（1）求证：PC⊥AD；（2）求点D到平面PAM的距离．21．已知圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

11、PM

12、=

13、PO

14、，求使得

15、PM

16、取得最小值的点P的坐标．22．已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实

17、数m的取值范围．　数学考试卷（理科）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分）1．已知集合P={x∈Z

18、y=}，Q={y∈R

19、y=cosx，x∈R}，则P∩Q=（　　）A．PB．QC．{﹣1，1}D．{0，1}【解答】解：对于集合P：要使y=，必须满足1﹣x2≥0，解得﹣1≤x≤1，又x∈Z，∴x=﹣1，0，1，即P={﹣1，0，1}．对于集合Q：由﹣1≤cosx≤1，可得Q=[﹣1，1]．∴P∩Q={﹣1，0，