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《2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效．按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚（选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号）．4．保持答题纸纸面清洁，不破损．考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，且，则集合B可能是A.B.C.D.R2.已知命题p：∃x0∈，x＋1<0，则A．¬p：∀x∈，x2＋1>0B．¬p：∃x∈，x2＋1>0C．¬p：∀x∈，x2＋1≥0D．¬p：∃x∈，x2＋1≥03.点在边长为1的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为A．B．C．D．4.设数列的通项公式，其前项和为，则A.B.C.D.5.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．26.已知，若，则A．B．C．D．7.已知分别为双曲线的左、右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为，则的离心率为A.B.C.D.8.已知程序框图如
3、图所示，则该程序框图的功能是A．求数列的前10项和B．求数列的前10项和C．求数列的前11项和D．求数列的前11项和9.设球的半径为时间t的函数，若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C10.在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,对角线AC与BD相交于点O,平面，PB与平面所成角为，若E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值为A.B.C.D.11.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为A．B．C．D．12.过抛物线的焦点F作两条相互垂直的射线，分别与
4、抛物线相交于点M,N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ,垂足为Q，则的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13.已知向量，若⊥，则14.若正数，满足，则的最小值为_________.15.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，则卫星轨道的离心率．(请用表示)16.设分别是双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以线段为直径的圆O与双曲线的一个交点为P,与轴交于B,D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M,N两点，则下列命题正确的是.（写出所有正确的命题编号）①线
5、段BD是双曲线的虚轴；②的面积为；③若，则双曲线C的离心率为；④的内切圆的圆心到轴的距离为.三、解答题（本部分共计6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分．）17．（本小题满分10分）在中,角,,所对的边分别为,,,且,.(1)若,求的值；(2)若的面积,求,的值.18.（本题满分12分）设数列满足：,.（1）证明:数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆共焦点，且它们的离心率之和为，求双曲线的标准方程及其渐进线方程．20.（本题满分12分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写
6、水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（Ⅲ）试估计样本的中位数与平均数。（注：将频率视为相应的概率）21.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩
7、形，⊥平面，，，分别是的中点．(1)证明：⊥平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知椭圆:的离心率为，左顶点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆交于不同两点,且满足．求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过作，垂足为，求的轨迹方程．成都龙泉中学xx～xx学年度下学期入学考试高二数学（理科）试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5
