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《2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 理(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理(II)注意事项：1.本试卷共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置。3．选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，,则=()A.B.C.D.2.=（）A.B.C.D.3.函
2、数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．4.已知数列是公比为2的等比数列，若，则=()A.1B.2C.3D.435．已知向量＝(1，0)，＝(－，)，则与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°6．双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.7.设,则是的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是（）A.B.图（1）C.D.9．如图（1）一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）A.B.C.D.10．执行
3、图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．2B．-2C．D．11．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）则该几何体的表面积和体积分别为()A．，B．,C．，D． (24+9π)cm2，36πcm212.已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,两点,为坐标原点，若,则双曲线的离心率为 ( )A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为.14.已知抛物线方程为：，其准线方程为.15.长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积.16.在约束条件下，目标函数的最大
4、值为1，则的最大值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）△中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若,求△的面积．18.（本小题满分12分）在等差数列中，，且成公比不等于1的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．20.(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域．21．（本小题满分12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生
5、数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.（1）估计所抽取的数学成绩的众数；（2）用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2人进行点评，求分数在恰有1人的概率.22.（本小题满分12分）已知椭圆C:,左焦点,且离心率,（1）求椭圆的方程.（2）若直线:（）与椭圆交于不同的两点,(,不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出定点的坐标.高二数学（理）答案一、选择题：1----5BDCBC6---10DACCB11—12AD二、填空题：13..14.
6、.15.9p16..三、解答题：17解：（1）………1分，………2分，所以，………3分∵，………4分;………5分（2）………7分即，，………8分所以………10分18.解：（1）由已知有………………………………（1分）而∴………………………………（3分）解得或（舍去）………………………………（5分）∴.………………………………（6分）（2）由（1）知，∴………………………（7分）=………………………………（9分）∴………（10分）=…………………………（11分）……………………………（12分）19.（1）证明：由题意课建立空间直角坐标系，如图所示，则：，，,,，，而平面
7、，平面，平面……………………………6分（2）由（1）可知：，，.设、分别是平面和平面的一个法向量，则且即，不妨设，则，………………………11分由图已知二面角为钝二面角，二面角的大小为.……………………………12分20.解：(I)……………2分……………4分所以，周期．……………6分（II）∵，∴……………7分……………10分∴的值域为……………12分21解：（1）由频率分布直方图可知：样本的众数为75．………4分（2）由频率分布直方图可得：第三组的频率：，所以，………5分第四组的频数：；第五组的频数：；………6分用分层抽样的方法抽取5份得：第四组抽取
