2019-2020年高二数学下学期期中试题 理(II)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理(II)一、选择题（每小题5分，共60分）X234Y5461．已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为=bx+，则实数b的值为（）A.B.C.D.2．设随机变量服从正态分布,若,则的值为（）A．B．C．D．3．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450附表：0.0500.0250.010k3.8415.0246.635

2、则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A.97．5%B.95%C.99%D.无充分根据4．已知位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（）A.种B.种C.种D.种5．曲线f(x)=x3－2x+1在点(1,0)处的切线方程为（）A．y=－x+1B．y=x－1C．y=2x－2D．y=－2x+26．二项式的展开式中的常数项是（）A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项7．xx年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席

3、会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种8．若，则的值为（）A．B．C．D．9．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．已知函数，则它们的图象可能是（）11．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我

4、们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：，，依此类推可得：，其中，．设，则的最小值为（）A．B．C．D．12．设函数，则函数的各极大值之和为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的单调递减区间为．14．某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：请甲同学计算的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案．15．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为16．对定义在区间D上的函数和，

5、如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①在区间上可被替代；②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④，则存在实数，使得在区间上被替代；其中真命题的有三、解答题（共70分）17（10分）．某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．18（10分）.设，已知函数.（1）当时，求

6、函数的单调区间；（2）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.19（12分）．观察下列各不等式：…（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数有关的一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论．20（12分）.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上的最小值是，求的值．21（12分）．为喜迎羊年五一劳动节，某商场在4月30日进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有“马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的

7、字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．（1）求分别获得一、二、三等奖的概率；（2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．22．（14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设

8、，．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．余江一中xx下学期期中考试高二数学理科卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）DBACBBBBBBCD二、填空题（每小题5分，共20分）13．（0,1）14．15．-116．①②③三、解答题（共70分）17．（10分）（1）（4分）X012P（2）X的分布为：则（10分）18．（10分）（1）当时，，则，由，得，或，由，得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为（0，2）.（4分）（2）依题意，对，，这