2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(II)一．选择题（每小题5分，共12小题，共计60分）1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，则复数的虚部为（）A．B．4C．D．3.已知点P(a，b)是抛物线x2＝20y上一点，焦点为F，

2、PF

3、＝25，则

4、ab

5、＝(　　)A．100B．200C．360D．4004.用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　)A．36个B．18个C．9个D．6个5.(1＋x)7的展开式中x2的系数是(　　)A．42　　　B．35C．

6、28D．216.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)A.192种B.216种C.240种D.288种7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X>4)等于(　　)A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15858.某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　)A．100B．200C．300D．4009.设，为空间两条不同的直线，，为空间两个不同的平面，给出下

7、列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中所有正确命题的序号是（）A．③④B．②④C．①②D．①③10.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝111.一只袋子内装有个白球，个黑球，所有的球除颜色外完全相同。连续不放回地从袋内取球，直到取出黑球为止，设此时取出个白球，则下列概率等于的是（　　　　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.12.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．

8、C．D．二填空题（每小题5分，共4题，共计20分）13.1－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC＝____________.14.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．15.已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为______________.16.设数列中，则数列的通项公式_____________.三．解答题（第17题10分，18-2

9、2每题12分，共计70分）17.已知在中，角所对的边长分别为且满足．（1）求的大小；（2）若，求的长．18.在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中，有6人患色盲．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：P(χ2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如下图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，PA＝P

10、B，O为AB的中点，OD⊥PC.(1)求证：OC⊥PD；(2)若PD与平面PAB所成的角为30°，求二面角DPCB的余弦值.20.某大学志愿者协会有名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.中文英语数学体育男n1m1女1111现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.（1）求的值；（2）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率；（3）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.21.已知椭圆C：＋＝1(

11、a＞b＞0)上一点P与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(均不在坐标轴上)．(1)求椭圆C的标准方程；(2)设O为坐标原点，若△AOB的面积为，试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？22.已知函数的图像在在（1，f(1)）处的切线方程为，且（1）求的解析式；（2）求证：理科参考答案解析一．选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.B9.A10.A11.D12.B二．填空题13..14.59015.316.三．解答题17.18.解：(1)患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449

12、561000(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中2×2列联表中数据，可求得χ2＝≈27.14，又P(χ2