2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理(II)一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．“双曲线的渐近线互相垂直”是“双曲线离心率”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要件2．“且”是“方程表示双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知点是椭圆的一个焦点,且椭圆经过点那么A.3B.6C.9D.124．已知椭圆：，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三

2、等分，则此椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.5．已知点P在椭圆上，点F为椭圆的右焦点，的最大值与最小值的比为2,则这个椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6．已知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，若，则的面积是（）A.B.C.D.7．点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）A.双曲线的一支B.椭圆C.抛物线D.射线8．设抛物线上一点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（）

3、．A.3B.C.D.49．已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.B.C.D.10．已知椭圆内有一点是其左、右焦点，为椭圆上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D11．过抛物线的焦点的直线，与该抛物线及其准线从上向下依次交于，，三点，若，且，则该抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.12．设为双曲线上一点，分别为双曲线的左、右焦点，，若的外接圆半径是其内切圆半径的倍，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2或3D.或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13

4、．若命题“任意实数，使”为真命题，则实数的取值范围__________．14．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点，则k的取值范围为________.15．已知椭圆的左、右焦点分别为、，且，点在椭圆上，，，则椭圆的离心率等于__________．16．已知椭圆：的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，，与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述正确的是___________存在直线,使得值为7存在直线.使得为弦长存在最大值，且最大值为4④弦长不存在最小值三、解答题：本大

5、题共6小题,共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知，.若p是q的充分不必要条件，求的取值范围.18．(本小题满分12分)设命題p:方程有两个不相等的负根，命题q:恒成立.（1）若命题p,q均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.19．(本小题满分12分)已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.(1)求椭圆的标准方程；(2)求的值.、20．已

6、知点p(1,m)在抛物线上，F为焦点，且.（1）求抛物线C的方程；（2）过点T(4,0)的直线交抛物线C于A,B两点，O为坐标原点，求的值.21．(本小题满分12分)已知双曲线（b＞a＞0），O为坐标原点，离心率，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于P、Q两点，且.求

7、OP

8、2+

9、OQ

10、2的最小值.22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与圆：相切：（i）求圆的标准方程；（ii）若直线过定点，与椭圆交于不

11、同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．威远中学xx高二下学期半期考试试题理科数学参考答案1．A2．B3．A4．B5．B6．D7．D8．A9．A10．A11．C12．D13．14．15．16.②③17．试题解析：设，，因为是的充分不必要条件，从而有并.故，解得.............10分18．(1)(2)试题解析：（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则，即.即的取值范围是.....................................................

12、..6分（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为.........................................12分19．(1)；（2）.(1)设椭圆的标准方程为，抛物线的焦点为，所以该椭圆的两个焦点坐标为，根据椭圆的定义有，所以椭圆的标准方程为；....................