2019-2020年高二数学下学期期中试题理(II)

《2019-2020年高二数学下学期期中试题理(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理(II)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分,答题时间120分钟．一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3名同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法种数是（）A．243B．125C．60D．102．如果复数，则（）A．的虚部为B．的实部为C．D．的共轭复数为3．的展开式中，系数最小的项为（）A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项4．某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4，如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5，则问题由乙答对

2、的概率为（）A．0.2B．0.8C．0.4D．0.35．一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当时称为“凹数”（如213），若，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的有（）个A．8B．7C．6D．96．若，则的值为（）A．0B．1C．2D．67．已知函数，则曲线与曲线的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．38．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(X<4)=0.8，则P(0

3、随机变量X~B(2,p)，随机变量Y~B(3,p)，若P(X≥1)=，则D(3Y+1)=（）A．2B．3C．6D．711．二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为，则的值为(　　)A．2B．1C．-1D．12．函数的导函数为，且对任意的恒成立，则不等式均成立的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题卷上）13．已知x，y的取值如下表所示：x234y546若y与x呈线性相关，且回归方程为=x+，则等于．14．观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋

4、>，…由此猜测第n个不等式为________________(n∈N*)．15．如图所示，在边长为1的正方形内任取一点，用表示事件“点恰好取自由曲线与直线及轴所围成的曲边梯形内”，表示事件“点恰好取自阴影部分内”，则=_________16．直线分别与曲线，与交于点，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休

5、闲方式是运动．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系？附：18．（本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答．（Ⅰ）求小明同学至少取到1道乙类题的概率；（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．若小明同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．求小明同学至少答对2道题的概率．19．（本小题满分12分）已知数列的前项和，，且(n≥2)．（Ⅰ）计算，，，的值，猜想的表达式；（Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论．20．（本小题满分12

6、分）已知函数,,为常数，是自然对数的底数．（Ⅰ）当时，证明恒成立；（Ⅱ）若对于任意能成立，试确定实数的取值范围．21．（本小题满分12分）集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。(Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率；(Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值．22．（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)当时，求的单调区间；(Ⅱ)设，且有

7、两个极值点，其中，若恒成立，求的取值范围。数学参考答案一、选择题：1-12BACDABBDCCDB二、填空题：13．14．1＋＋＋…＋>(n∈N*)15．16．三、简答题17．（本题满分10分）休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计6460124（Ⅰ）…………５分（Ⅱ）计算的观测值因为＞3.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为休闲方式与性别有关．………………………10分18.（本题满分12分）解：(Ⅰ)记“小明同学至少取到1道乙类题