2019-2020年高二数学下学期入学考试试题(II)

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1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题(II)满分150分，考试时间120分钟一：选择题（每个小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分）1、数列1，0，1，0，1，0，…的一个通项公式是（）(A)=(B)=(C)=(D)=2、下列命题是真命题的为（）(A)若,则(B)若,则(C)若,则(D)若,则3、双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)(D)4、在⊿ABC中，已知，则C=（）(A)(B)(C)(D)5、已知是等比数列，，则公比=（　　）(A)(B)(C)2(D)6、“”是“一元二次方程有实数解”的（）（A）充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要

2、条件7、在（）(A)(B)(C)(D)8、若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（）(A)(B)或(C)(D)以上都不对9、等差数列中，，，则此数列前20项和等于（）(A)160(B)180(C)200(D)22010、目标函数，变量满足，则有　　　（）(A)(B)无最小值(C)无最大值(D)既无最大值，也无最小值11(理)、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）(A)（B）（C）（D）（文）、不等式的解集是（）（A）（B）（C）（D）12（理）、过点的直线与抛物线交于两点，若线段的中点的横坐标为2，则等

3、于（）（A）（B）（C）（D）（文）、若抛物线上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为()（A）8（B）6（C）4（D）2二、填空题（每小题4分，共16分）13、若数列的前项和为，则通项公式_____________．14、若实数满足，是的最小值是____________________．15、经过点的抛物线的标准方程式________________________________.16（理）、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是________________．（文）、命题“”的否定是____________________________。三、解答题（共76

4、分。前四个小题每题12分，后两个小题每小题14分）。17、在中，求的值.18、已知不等式,求t，m的值.19、已知椭圆的焦点是，离心率。（1）求椭圆的方程.（2）又设点在这个椭圆上，且,求的余弦值.20、已知数列满足（1）求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．21（理）、设双曲线的半焦距为，直线过点两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率.（文）、已知、为双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点，使，且,求双曲线的离心率.22（理）、已知数列是等差数列，且，.⑴求数列的通项公式；⑵令，求数列的前项和的公式.（文）、在数列中，，又，求数列的前项的和.一、BDBCDADBBA11、（理）A（

5、文）D12、（理）C（文）A二、13、；14、615、或16、（理）（文）三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题：解：，且,又第18题解：由条件知，和是方程的两个根，把代入方程，得方程变为解得：或第19题解：（1）设椭圆的标准方程为，椭圆的标准方程为（2）点在椭圆上，又在三角形中，第20题答题处：解：（1）证明：数列是等比数例，且公比，（2）解：由（1）知，第21题答题处：（理）解，椭圆的标准方程可化为：，即（1）直线的方程为，即（2）把（2）代入（1），并化简得：，（3）由题意知，（3）式的判别式，即椭圆的标准方程为（文）由题意知，又即，即

6、22（理）（1）由，解得（2）由（1）知，，设其前n项和为,（1）（2）（1）-（2）,得（文）设数列的前n项和为，则