2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期入学考试试题理注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答题前，请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，请考生将试卷第页和机读卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在机读卡上)1．设集合，则（）A．B．C．或D．2．已知命题p:；命题q：若，则，下列命题为真命题的是A.B.C.D.3．若，，则的值为（）A．B．C．D．4．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能

2、是（）A．B．C．D．5．函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）6.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于1，则抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（）A．2B．C．D．9．如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，．若有，则在正方形的四条边上，使得成立的点有（）个A．2B．4C．6D．010．已知双曲线的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、

3、右两支的交点分别为，，则的最小值为（）A．B．2C．4D．11.已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A.B.C.D.12．已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题卷上.13．设是数列的前项和，，且，则数列的通项公式为________．14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表；x165160175155170y58526243根据上表可得回归直线方程为，则

4、表格中空白处的值为________．15．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，则的最小值为________．16 .过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为________.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．(本小题满分10分）已知函数.(1)求的单调递增区间；(2)设的内角的对边分别为，且，若，求的值．18．(本小题满分12分）为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的

5、成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用表示．（把频率当作概率）．（1）假设，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？（2）假设数字的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．19．(本小题满分12分）正项数列满足，，数列为等差数列，，.（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20．(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面⊥平面，点在线段上，//平面，=，．（1）求证：M为PB的中点；（2）求二面角B-PD-A的大小；（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．21．(本小题满分12分）已知函数为奇

6、函数,为常数.（1）确定的值；（2）求证：是上的增函数；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.22．(本小题满分12分）如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.(1)求的方程;(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.成都外国语学校高二下期入学考试数学试题（理）1．设集合，则（）A．B．C．或D．【答案】B2．已知命题p:；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是A.B.C.D.【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.3．若，，

7、则的值为（）A．B．C．D．【答案】A4．阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】前6步的执行结果如下：；；；；；；观察可知，的值以3为周期循环出现，所以判断条件为？时，符合题意．5．函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）【解析】由解析式知函数为偶函数，故排除B、D，又，故选A．6.若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2