2019届高三数学下学期入学考试试题 理 (I)

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1、2019届高三数学下学期入学考试试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合,,则（）2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下图是某地区xx~xx空气质量监测数据中指标为优与良占全年优良指标的比例，下列说法正确的是（）xx空气质量比xx好从xx到xx，空气质量一直在好转xx空气质量指标中为优的天数最多xx空气质量指标中指标为优的在全年优良中比例最大4．已知随机变

2、量，若，则（）5.执行如图所示的程序框图，若，，，则输出的结果是（）和6.已知，则展开式中的系数为（）243244567.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）8.已知是内一点，，现向内投掷飞镖，则飞镖落在内的概率是（）9.函数（）的部分图象如图所示，其中，，则下列说法错误的是（）函数的一个周期为函数的图象关于中心对称将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称10．将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数个数为（）7212019224011.已知双曲线（）的两个焦点分

3、别为，过的直线与以实半轴长为半径，原点为圆心的圆相切，与双曲线在第一象限交于点，若，则双曲线的离心率为（）212.已知函数（），方程对于任意都有9个不等实根，则实数的取值范围为（）第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件，则的最大值为14．面积为的等边三角形ABC中，D是AB边上靠近B的三等分点，则_____．15.某省普通高校招生考试方案规定：每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中随机选3门参加选考科目的考试，假设每位考生选考任何3

4、门科目的可能性相同，那么从该省的所有考生中，随机选取4人，他们的选考科目中都含有物理的概率为16.若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有（填写所有正确结论的序号）①②③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）若数列的前项和满足（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，．　（1）证明：平面平面；（2）若，为棱的中点，，，求二

5、面角的余弦值．19.（本小题满分12分）球员的比赛得分是反映球员能力和水平的重要数据之一，在xx赛季常规赛中，球员和在某15场常规赛中的每场比赛得分如图所示（1）试以此样本估计球员在本赛季的场均得分以及球员在本赛季参加的75场常规赛中，得分超过32分的场数（2）效率值是更能反映球员能力和水平的一项指标，现统计了球员在上述15场比赛中部分场次的得分与效率值，如表所示：若球员每场比赛的效率值与得分具有线性相关关系，试用最小二乘法求出关于的回归直线方程（结果精确到），并由此估计在上述15场比赛中，效率值超过31的场数

6、参考公式：，参考数据：，20.（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，上顶点到直线的距离为3（1）求椭圆的方程（2）设直线过点且与椭圆相交于两点，不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的最小值（2）若在区间上有两个极值点①求实数的取值范围②求证：请考生在第22,23题两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的得到曲线（1）写出曲线的参数方程（2

7、）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数，），若直线与曲线交于两点，求的最小值23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式（2）若不等式有解，求实数的取值范围眉山一中xx第六学期2月月考试题（理科数学）参考答案ＢＤＤＡＢ　　　ＡＣＡＤＤ　　ＣＤ　12题解析：，若，则，单调递增，方程不可能有9个不等实根，因此，令，得；当时，，所以，又是奇函数，且过定点和，可知的大致图象如图所示：只需极小值点处的函数值小于，此时任取，令，方程的三个根，，都在区间中，

8、而方程，，，一共有9个不等实根，满足题意，由上述分析有，即解得13.514．____．15.16.①②16题解析：①根据函数与函数的图象关于直线对称，知函数的图象关于直线对称，满足题意②，其中，则，因此是偶函数，轴是其对称轴，满足题意③当时，，，当时，，因此和为该函数的两条渐近线，若其具有对称轴，则对称轴必为这两条渐近线所成钝角的角平分线所在直线，即，取函数图象上的一点，该点关于的对称