2019-2020年高二数学3月月考试题(II)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题(II)总分：150分时量：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知F1、F2是两定点，动点M满足,则动点M的轨迹是（）A.椭圆B直线C圆D线段2．若集合M＝{x∈R

2、－3＜x＜1}，N＝{x∈Z

3、－1≤x≤2}，则M∩N＝(　　)A.{0}　　　　B.{－1,0}C.{－1,0,1}D.{－2，－1,0,1,2}3．“ab<0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的(　　)A

4、.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件C.充分必要条件　D.既不充分也不必要条件4、椭圆两焦点为、，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A．B．C．D．5．如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为（）....6.双曲线－＝1的一个焦点为(2,0)，则m的值为(　　)A.B．1或3C.D.7.下列说法错误的是(　　)A.命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”B.“x＞1”是“

5、x

6、＞1”的充分不必要条件C.若p且q

7、为假命题，则p、q均为假命题D.命题：“已知f(x)是R上的增函数，若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”的逆否命题为“已知f(x)是R上的增函数，若f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)，则a＋b＜0”8．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（）A．B．C．D．9．椭圆的焦点为,点P在椭圆上，若（）A.30oB．60oC.120oD.150o10．设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）A．3B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案

8、填在题中横线上．）11、设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则

9、PF1

10、＋

11、PF2

12、＝________．12、已知方程表示双曲线，则k的取值范围是____________．13．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为．14．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是________．三、解答题：(本大题共5小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

13、)15、(本题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为，（1）求双曲线C的标准方程；（2）求双曲线C的离心率；（3）求双曲线C的渐近线方程.16．(本题满分16分)在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.17．（本题满分16分）设：实数满足，：实数满足（1）若=1，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．(本小题满分16分)已知椭圆G:的离心

14、率，右焦点为.（1）求椭圆G的标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2），求的面积.19、(本题满分16分)如图，已知椭圆＋＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；(2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．第一次月考高二文数学试题参考答案一、选择题1、D2、B3、C4、B5、B6、A7、C8、A9、C10、D二、填空题11、10;12、;13、;14

15、、4.三、解答题15、解：（1）由题意得设双曲线的方程为双曲线的标准方程为.（2）由（1）得，双曲线的离心率为.（3）由（1）得双曲线的渐近线方程为.16、解:设，则，点P在圆上运动，所以，整理得，所以点M的轨迹是椭圆，该椭圆的焦点是，离心率为.17、解：（1）当=1时，解得，即为真时，实数x的取值范围为.由得，即为真时，实数x的取值范围为.若为真，则实数x的取值范围为（2,3）.（2）若是的必要不充分条件，则且设则又由得则有解得因此的取值范围为18、解：（1）由题意得，解得.又椭圆G的标准方程

16、为（2）联立消得

17、AB

18、=点P（-3,2）到直线：的距离，的面积19、解：(1)若∠F1AB＝90°，则△AOF2为等腰直角三角形，所以有OA＝OF2，即b＝c.所以a＝c，e＝＝.(2)由题知A(0，b)，F1(－c，0)，F2(c，0)，其中，c＝，设B(x，y)．由＝2，得(c，－b)＝2(x－c，y)，解得x＝，y＝－，即B.将B点坐标代入＋＝1，得＋＝1，即＋＝1，解得a2＝3c2.①又由·＝(－c，－b)·＝，得b2－c2＝1，即有a2－2c2＝1.②由①②解得c2＝1，a2＝3，从