2019-2020学年高二数学3月月考试题理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题理(II)一、单选题（每题5分)1．（本题5分）命题“，总有”的否定是（）A．，总有B．，总有C．D．2．（本题5分）下列结论正确的是（）A．当且时，B．当时，C．当时，无最小值D．当时，3．（本题5分）已知直线：与抛物线：，则“”是“直线与抛物线恰有一个公共点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（本题5分）已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为（）A．6B．C．D．5．（本题5分）已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为和，则双曲线方程为（）A．B．C．D．6．

2、（本题5分）已知命题p：∀x∈R，2mx2+mx-＜0，命题q：2m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（）A．（-3，-1）∪[0，+∞）B．（-3，-1]∪[0，+∞）C．（-3，-1）∪（0，+∞）D．（-3，-1]∪（0，+∞）7．（本题5分）设抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与的一个交点为，则的值为（）A．1B．2C．3D．48．（本题5分）设函数,则（）A．-6B．-3C．3D．69．（本题5分）若平面与的法向量分别是，，则平面与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．无法确定10．（本题5分）在等腰直角中，，在边

3、上且满足:,若，则的值为A．B．C．D．11．（本题5分）若函数在[0,1]上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．（本题5分）已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分)13．（本题5分）王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“好货”是“不便宜”的_________（填：充分必要、充分非必要、必要非充分或非充分非必要）14．（本题5分）已知平面向量，，且，则______15．（本题5分）设P是椭圆=1上的一点，且，则△PF1F2的面积为_______

4、__。16．（本题5分）已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极小值，则实数c的值为______三、解答题17．（本题10分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3，直线与抛物线交于，两点，为坐标原点。(1)求抛物线的方程；(2)求的面积.18．（本题12分）已知椭圆C:的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.19．（本题12分）如图，已知四边形为梯形，为矩形，平面平面，又．（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．20．（本题12分）如图，在三棱柱中，平面，，，

5、是的中点．（1）求证：；（2）求异面直线与所成的角的大小.21．（本题12分）已知函数．当时，求函数在点处的切线方程；当时，若对任意都有，求实数a的取值范围．22．（本题12分）已知函数(1)当时,求的单调增区间;(2)若在上是增函数,求的取值范围。数学（理）答案1．D【解析】命题为全称命题，则命题“，总有”的否定是：，，故选：D．2．B【解析】当时，，可得；当时，，，故A错误；由的导数为，当时，函数y递增；当时，函数y递减，可得函数y的最小值为1，即，即，故B正确；当时，递增，可得时，取得最小值，故C错误；当时，递增，可得最小值为，故D错误．故选：B．3．A【解析】

6、由题意，当时，直线与抛物线相交，恰有一个公共点，满足题意；当直线与抛物线相切时，联立直线与抛物线方程，消去，得，则，解得.故直线与抛物线恰有一个公共点时，或0.故选A.4．B【解析】抛物线的焦点坐标为双曲线的左焦点与抛物线的焦点相同，，双曲线的离心率为．故选：B．5．B【解析】双曲线的渐近线为，焦点坐标为和，焦点在x轴上，设双曲线方程为，得，所以，双曲线方程为：．故选：B．6．D【解析】由题意，当m=0时，2mx2+mx-＜0等价为-＜0，则不等式恒成立，当m≠0时，要使2mx2+mx-＜0恒成立，则即，得-3＜m＜0，综上-3＜m≤0，即p：-3＜m≤0，又由2m+

7、1＞1得m+1＞0，得m＞-1，即q：m＞-1，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则p，q一个为真命题一个为假命题，若p真q假，则，，得-3＜m≤-1，若p假q真，则，即m＞0，综上-3＜m≤-1或m＞0，即实数m的取值范围是（-3，-1]∪（0，+∞），故选：D．7．A【解析】根据条件知点A在第一象限，由几何关系得到，又因为点在曲线上，得到，联立两式得到p=1.故答案为：A.8．C【解析】根据导数的定义：则f′（1），由f′（x）＝2x+1，∴f′（1）＝3，∴，故选：C．9．B【解析】因为，所以，所以两平面垂直.10．A【解析】解：∵，∴A，B，