2019-2020学年高二数学6月月考试题理 (II)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理(II)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1.设复数满足，则()A.B.C.D.2.已知整数对的序列为，，，，，，，，（），，，，…，则第70个数对是（）A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4.若的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（　　）A.252B.70C.D.5.在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A.15种B.18种C.24种D.44种6.函数的图象如图所示，则

2、的图象可能是()A.B.C.D.7.先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为为偶数，事件为，则概率（）A.B.C.D.8.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.1B.0.8C.0.6D.0.39.，则()A.B.C.D.10.对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,…,则下列说法中不正确的是()A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系D.用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好11.设函数是定义在上的偶函数，为其导函数，当时，，且，则不等式的解集为

3、（）A.B.C.D.12.若，则()A.2B.0C.-1D.-2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13.若随机变量服从正态分布，，，设，且则__________.14.汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图所示，在时间段，，上的平均速度分别为，，，三者的大小关系为   ．15.根据定积分的几何意义，计算_______________。16.给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；④“”是“函数为奇

4、函数”的充分不必要条件.其中所有正确命题的序号为__________．三、简答题（本大题共6小题，满分70分。）17.（本小题满分12分）已知曲线y=，（1）求f′（5）的值；（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．18.（本小题满分12分）观察下列等式：；；；；………（1）照此规律，归纳猜想出第个等式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.19.（本小题满分12分）某厂为检验车间一生产线是否工作正常，现从生产线中随机抽取一批零件样本，测量尺寸（单位：）绘成频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求该批零件样本尺寸的平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）若该批零件尺寸服从

5、正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，利用该正态分布求；（Ⅲ）若从生产线中任取一零件，测量尺寸为，根据原则判断该生产线是否正常？附：；若，则，，.20.（本小题满分12分）养正中学新校区内有一块以O为圆心，R（单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），校总务处计划对其开发利用，其中弓形BCD区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。已知种植观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元。（1）设（单位：弧度），用表示弓形BCD的面积（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地。如何设计的大小才能使

6、总利润最大？并求出该最大值21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求和的值；（Ⅱ）讨论方程的解的个数，并说明理由.22.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程；（2）若曲线与轴的正半轴及轴的正半轴分别交于点，，在曲线上任取一点，且点在第一象限，求四边形面积的最大值．参考答案123456789101112ABABCDDCBDAC1.A【解析】由得：，故选A.2.B【解析】(1,1)，两数的和为2，共1个，(1,2),(2,1)，两数的和为3，共2个，(1,3),

7、(2,2),(3,1)，两数的和为4，共3个，(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，两数的和为5，共4个…(1,n),(2,n−1),(3,n−2),…(n,1)，两数的和为n+1，共n个∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66，∴第70对数是两个数的和为13的数对中，对应的数对为(1,12),(2,11),(3,10),(4,9)…(12,1)，则第70对数为(4,9)，本题选择B选