2019-2020学年高二数学3月月考试题 文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题文(II)（本试卷共22小题，满分150分．考试用时120分钟．）参考公式：独立性检测中,随机变量，其中为样本容量；0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一.选择题(每小题5分,共60分)1.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的

2、结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3．设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为y′＝sinx′，则正弦曲线C的周期为(　　)A.B．πC．2πD．4π4.在曲线方程的图象上取一点及邻近一点，则为（）A.B.C.D.5．在极坐标系中，点A与B之间的距离为(　　)A．1B．2C．3D．46.在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．B．C．D．7．在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为(　　)A．1B．2C．3D．48.下列函数存在极值的是（）A．B．C．D．9

3、.已知，若，则的值是（）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，如图输入的x，t均为2，则输出的S＝(　　)A．4B．5C．6D．711．如图所示，在复平面内，对应的复数是1－i，将向左平移一个单位后得到，则P0对应的复数为(　　)A．1－iB．1－2iC．－1－iD．－i12．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝176二．填空题(每小题

4、5分,共20分)13.下列关系中，带有随机性相关关系的是．①水稻的产量与施肥之间的关系；②某户所缴电费与电价间的关系；③降雪量与交通事故的发生率之间的关系；④圆的半径和它的面积．14.已知函数，则在上的单调递减区间是，单调递增区间为。15.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为____16.＝2，＝3，＝4……若＝6(a，b均为实数)，猜想，a＝________，b＝________．三．解答题（17题10分，18至22题每题12分）17.（本小题满分10分）设均为正实数，反证法证明：至少有一个不小于2。18

5、.（本小题满分12分）已知复数，若，⑴求；⑵求实数的值19．(本小题满分12分)某小学对一年级的甲、乙两个班进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”影响的试验，其中甲班为试验班(实施了数学学前教育)，乙班为对比班(和甲班一样进行常规教学，但没有实施数学学前教育)，在期末测试后得到如下数据：班级优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认定进行“数学学前教育”对“小学数学成绩优秀”有积极作用？20.（本小题满分12分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线与直线4x－y－1

6、=0平行，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程.21．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y2030505070(1)根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；(2)据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入．(＝145，iyi＝1270)22．（本小题满分12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．