2019-2020学年高二数学3月月考试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学3月月考试题文(II)一、选择题1.(5.0分)已知i是虚数单位，若复数，则复数

2、z

3、=（　　）A.B.C.3D.52.(5.0分)用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（　　）A.a，b，c都大于0B.a，b，c都是非负数C.a，b，c至多两个负数D.a，b，c至多一个负数3.(5.0分)已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≤0，则（　　）A.p是真命题，￢p：∃，使得B.p是真命题，￢p：∀x∈R，使得x2+x+1

4、＞0C.p是假命题，￢p：∃，使得D.p是假命题，￢p：∀x∈R，使得4.(5.0分)函数的导函数为，若，则下列等式正确的是（　　）A.B.C.D.5.(5.0分)xx法国欧洲杯比赛于6月中旬揭开战幕，随机询问100人是否喜欢足球，得到如下的列联表：参考公式，（其中）临界值表：参照临界值表，下列结论正确的是（　　）A.有95%的把握认为“喜欢足球与性别相关”B.有95%的把握认为“喜欢足球与性别无关”C.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别无关”D.在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢足球与性别

5、有关”6.(5.0分)下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）A.独脚难行，孤掌难鸣B.前人栽树，后人乘凉C.物以类聚，人以群分D.飘风不终朝，骤雨不终日7.(5.0分)以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(　　)A.①—综合法，②—分析法B.①—分析法，②—综合法C.①—综合法，②—反证法D.①—分析法，②—反证法8.(5.0分)有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙

6、都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（　　）A.甲B.乙C.丙D.丁9.(5.0分)观察下列数的排列规律：回答第23个数是（）A.B.C.D.10.(5.0分)函数的大致图象是（　　）A.B.C.D.11.(5.0分)已知函数的图像如图所示（其中是定义域为R函数的导函数）,则以下说法错误的是（）A.B.当时,函数取得极大值C.方程与均有三个实数根D.当时,函数取得极小值12.(5.0分)已知抛物线的焦点F和点为抛物线上一点，则的最小值是（　　）A.16B.12C.9D.6

7、二、填空题13.(5.0分)在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是__________.14.(5.0分)焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是__________.15.(5.0分)若函数，则__________.16.(5.0分)已知点P是椭圆D：上的一点，为椭圆的左、右焦点，若，且的面积为，则椭圆的离心率是__________.三、解答题17.(10.0分)已知，且，求复数.18.(12.0分)已知函数.（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）求函数的极值．19.(12.0分)网购已

8、成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到表格：由散点图得知，可以用回归直线方程y=bx+a来近似刻画它们之间的关系.（1）求y与x的回归直线方程；（2）在（1）的回归模型中，请用说明，销售件数的差异有多大程度是由关注人数引起的？（精确到0.01）参考公式：：；；参考数据：.20.(12.0分)椭圆C：过点，且直线l过椭圆C的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线l的距离等于焦距长的．（1）求椭圆C的方程；（2）若一条与坐标轴不平行且不过原点的

9、直线交椭圆Г于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直．21.(12.0分)抛物线的焦点为F，直线y=4与抛物线和y轴分别交于点P、Q，且.（1）求抛物线的方程；（2）过点F作互相垂直的两直线分别交抛物线于点A、B、C、D，求四边形ACBD面积的最小值．22.(12.0分)已知函数，的图象在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．答案解析第一卷（客观题）一、选择题1.(5.0分)【解析】由复数，所以.【答案】B2.(5.0分)【解析】解:“a,b,c中至少有一个

10、负数”的否定为“a,b,c都是非负数”,由用反证法证明数学命题的方法可得,应假设“a,b,c都是非负数”,所以B选项是正确的.解析用反证法证明数学命题时,应先假设结论的否定成立.【答案】B3.(5.0分)【解析】【解答】解：命题是全称命题，∵判别式△=1﹣4=﹣