2019-2020年高二数学3月月考试题(I)

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1、2019-2020年高二数学3月月考试题(I)说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分120分，考试时间100分钟。一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．设F1，F2为定点，F1F2＝6，动点M满足MF1＋MF2＝6，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为()A．32B．16C．8D．43．双曲线－＝1的一个焦点为(2,0)，则m的值为()A．B．1或3C．D．4．双曲线－＝1的渐

2、近线方程是()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x5．过点M(2,4)作与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线l有()A．0条B．1条C．2条D．3条6．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.B．3C.D.7．已知,则的值为()A．-2aB．2aC．aD．-a8．下面说法正确的是()A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在C

3、．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在9．函数y＝sin2x－cos2x的导数是()A．y′＝2cosB．y′＝cos2x－sin2xC．y′＝sin2x＋cos2xD．y′＝2cos10．正弦曲线y＝sinx上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A．B．C．D．11．定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，则下列各项正确的是()A．f(0)＋f(2)>

4、2f(1)B．f(0)＋f(2)＝2f(1)C．f(0)＋f(2)<2f(1)D．f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定12．已知函数f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函数在[1,2]上的最大值为20，则c的值为()A．1B．4C．－1D．0吉林二中xx下学期3月份月考考试高二数学(文科)试卷金在哲第II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13．椭圆E：＋＝1内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为___________________________．14．已知方程－＝1表示双曲线，则

5、k的取值范围是________________________．15．抛物线x2＋12y＝0的准线方程是_________________________．16．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.三、解答题(本大题共4小题，每题10分，共40分)17．已知双曲线的一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，求双曲线的标准方程．18．已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1(－，0)，且右顶点为D(2，0)．设点A的坐标是.(

6、1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．19．已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．20．已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a

7、明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4.xx下学期3月份月考考试高二数学（文）答案分值：请标清每道题的分值一、选择题，每题5分，共60分1．D∵MF1＋MF2＝6＝F1F2，∴动点M的轨迹是线段．2．B由椭圆方程知2a＝8，由椭圆的定义知AF1＋AF2＝2a＝8，BF1＋BF2＝2a＝8，所以△ABF2的周长为16.3．A∵双曲线的焦点为(2,0)，在x轴上且c＝2，∴m＋3＋m＝c2＝4.∴m＝.4．A5．C容易发现点M(2,4)在抛物线y2＝8x上，这样l过M点且与x轴平行时

8、，或者l在M点处与抛物线相切时，l与抛物线有一个公共点，故选C.6．A如图所示，由抛物线的定义知，点P到准线x＝－的距离d等于点P到焦点的距离PF.因此点P到点(0,2)的距离与点P到准线的距离之和可转化为点P到点(0,2)的距离与点P到点F的距离之和，其最小值为点M(0,2)到点F的距离，则距离之和的